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聪 聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则试： 共有 n 个瓶子， 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 3 个瓶子。标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k 且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆，随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等于 k） 。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输 掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！ 两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考 了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜 策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子 中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为 了必胜，第一步有多少种取法？ 假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000
输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。
对 于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要 求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不 同的取法。
【思路】
SG函数，博弈
构造sg函数，以棋子所在位置为状态，其后继为j,k位置。枚举ijk，根据操作后sg函数值累计tot。
真神奇 < _ <
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 5 const int N = 30; 6 7 int n,a[N],sg[N],ans,tot; 8 9 int dfs(int x) { 10 if(sg[x]!=-1) return sg[x]; 11 if(x==n) return sg[x]=0; 12 bool vis[10001]; 13 memset(vis,0,sizeof(vis)); 14 for(int i=x+1;i<=n;i++) 15 for(int j=i;j<=n;j++) 16 vis[dfs(i)^dfs(j)]=1; 17 for(int i=0;;i++) 18 if(!vis[i]) return sg[x]=i; 19 } 20 21 int main() { 22 int T; 23 scanf("%d",&T); 24 while(T--) { 25 memset(sg,-1,sizeof(sg)); 26 ans=tot=0; 27 scanf("%d",&n); 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 scanf("%d",&a[i]); 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 if(a[i]&1) ans^=dfs(i); 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 for(int j=i+1;j<=n;j++) 34 for(int k=j;k<=n;k++) { 35 if((ans^dfs(i)^dfs(j)^dfs(k))) continue; 36 ++tot; 37 if(tot==1) printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1); 38 } 39 if(!tot) printf("-1 -1 -1\n"); 40 printf("%d\n",tot); 41 } 42 return 0; 43 }
bzoj 1188 [HNOI2007]分裂游戏（SG函数，博弈）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5173042.html
