码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

HDU3501 Calculation 2(欧拉函数)

时间:2016-02-05 22:21:04      阅读:212      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

题目求小于n不与n互质的正整数的和。

一个结论是小于n与n互质的正整数和=φ(n)*n/2。

  • 因为如果a与n互质,那么n-a也与n互质,即若gcd(a,n)=1则gcd(n-a,n)=1,反证法即可证明。
  • 也就是说小于n与n互质的数是成对的,且它们的和是n,共有φ(n)/2对。
  • 所以小于n与n互质的正整数和=φ(n)*n/2。
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int phi(int n){
 5     int res=n;
 6     for(int i=2; i*i<=n; ++i){
 7         if(n%i) continue;
 8         while(n%i==0) n/=i;
 9         res-=res/i;
10     }
11     if(n!=1) res-=res/n;
12     return res;
13 }
14 int main(){
15     int n;
16     while(~scanf("%d",&n) && n){
17         printf("%lld\n",((long long)n*(n-1)/2-(long long)n*phi(n)/2)%1000000007);
18     }
19     return 0;
20 }

 

HDU3501 Calculation 2(欧拉函数)

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/WABoss/p/5183555.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!