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3 3 4 2 6 2 7 5 2 6 3 9 2 0 8 0 6 5 -1
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0.50 27.00
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【思路】
凸包+旋转卡壳
旋转卡壳：先确定两个点，叉积寻找最大的第三点，然后改变第二个点继续。
Quote：求点集中的最大三角形面积，O(n) 的旋转卡壳，先凸包，然后选取开头三个点 p,q,r 开始旋转，注意 r 不超过第一个点，q 不超过 r，p 不超过 q 。每次做三次推进，先推进 r，使 pq 不动面积最大，然后推进 q，再推进 p，如果三次都没有推进过，r 推进一格。每次推进完一个点都更新一下面积最大值。
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++) 6 using namespace std; 7 8 struct Pt { 9 int x,y; 10 Pt(int x=0,int y=0):x(x),y(y) {}; 11 }; 12 typedef Pt vec; 13 14 vec operator - (Pt A,Pt B) { return vec(A.x-B.x,A.y-B.y); } 15 bool operator < (const Pt& a,const Pt& b) { 16 return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y); 17 } 18 bool operator == (const Pt& a,const Pt& b) { 19 return a.x==b.x && a.y==b.y; 20 } 21 int cross(vec A,vec B) { return A.x*B.y-A.y*B.x; } 22 int dist(Pt A,Pt B) { 23 return (A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y); 24 } 25 vector<Pt> ConvexHull(vector<Pt> p) { 26 sort(p.begin(),p.end()); 27 p.erase(unique(p.begin(),p.end()),p.end()); 28 int n=p.size() , m=0; 29 vector<Pt> ch(n+1); 30 for(int i=0;i<n;i++) { 31 while(m>1 && cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--; 32 ch[m++]=p[i]; 33 } 34 int k=m; 35 for(int i=n-2;i>=0;i--) { 36 while(m>k && cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--; 37 ch[m++]=p[i]; 38 } 39 if(n>1) m--; 40 ch.resize(m); return ch; 41 } 42 43 int n; 44 vector<Pt> p,ch; 45 46 int RC() { 47 int n=ch.size(); 48 int ans=0 , cur=1 , j,k; 49 Pt v; 50 FOR(i,0,n-1) { 51 j=(i+1)%n , k=(j+1)%n; 52 while(j!=i && k!=i) { 53 ans=max(ans,abs(cross(ch[j]-ch[i],ch[k]-ch[i]))); 54 while(cross(ch[i]-ch[j],ch[(k+1)%n]-ch[k])<0) k=(k+1)%n; 55 j=(j+1)%n; 56 } 57 } 58 return ans; 59 } 60 61 int main() { 62 freopen("in.in","r",stdin); 63 freopen("out.out","w",stdout); 64 while(scanf("%d",&n)==1 && n!=-1) { 65 p.clear() , ch.clear(); 66 int x,y; 67 FOR(i,1,n) { 68 scanf("%d%d",&x,&y); 69 p.push_back(Pt(x,y)); 70 } 71 ch=ConvexHull(p); 72 printf("%.2lf\n",RC()/2.0); 73 } 74 return 0; 75 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5183667.html
