UVA11069 - A Graph Problem(DP)

UVA11069 - A Graph Problem(DP)

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题目大意:给你n个点。要你找出有多少子串符合要求。首先没有连续的数字，其次不能再往里面加入不论什么的数字而不违反第一条要求。

解题思路：要发现每一个数字选定后。之后能够有两种选择。所以f（n） = f（n + 2） + f（n + 3）；边界：当无法往下加入数字的时候那么返回1.

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 100;

int n;
int dp[maxn];

void init () {

    memset (dp, 0, sizeof (dp));
}

int solve (int k) {

    if (k + 2 > n)
        return dp[k] = 1;
    if (dp[k])
        return dp[k];

    int &ans = dp[k];
    if (k + 2 <= n)
        ans += solve(k + 2);
    if (k + 3 <= n)
        ans += solve(k + 3);
    return ans;
}

int main () {

    while (scanf ("%d", &n) != EOF) {

        init();
        int ans = solve(1);
        if (n > 1)
            ans += solve(2);
        printf ("%d\n", ans);                
    }
    return 0;
}