离散数学--第6章 图

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第6章 图
• 6.1 图的基本概念
• 6.2 图的连通性
• 6.3 图的矩阵表示
• 6.4 几种特殊的图

6.1 图的基本概念
• 6.1.1 无向图与有向图
• 6.1.2 顶点的度数与握手定理
• 6.1.3 简单图、完全图、正则图、圈图、
轮图、方体图
• 6.1.4 子图、补图
• 6.1.5 图的同构

握手定理　　

　　定理6.1 任何图(无向图和有向图)的所有顶点度数之和都等于边数的2倍.

　　证 图中每条边(包括环)均有两个端点, 所以在计算各顶点度数之和时, 每条边均提供2度, m条边共提供2m度.

　　推论 任何图(无向图和有向图)都有偶数个奇度顶点

　　定理6.2 有向图所有顶点的入度之和 =  出度之和 = 边数证    每条边恰好提供1个入度和1个出度

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