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问题重述：
本题求解一首N行诗可能的押韵结构的数目。所谓押韵结构，指的是指定的行数之间必须押韵。例如一首3行诗的押韵结构可以是aaa, aab, aba, baa, abc 5种（aaa表示三行都押韵，aab则表示一二行押韵，abc则表示三行都不押韵）。
分析：
本题可采用动态规划求解。令dp[i][j]表示i行诗拥有j个押韵行集的押韵结构数目（押韵行集：例如aab就是拥有2个押韵行集）。则有递归公式：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + j * dp[i - 1][j]
1） 假如第i行与上面i – 1行都不押韵，则第i行只有一种选择，共有dp[i - 1][j - 1]种结构
2） 假如第i行属于上面i – 1行中的某个押韵行集，则有j种选择，共有j * dp[i - 1][j]种结构
AC代码：
1 //Memory: 224K Time: 0MS 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 100; 9 double dp[maxn][maxn]; 10 int n; 11 12 void dynamic() 13 { 14 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 15 dp[1][1] = 1; 16 for (int i = 2; i <= maxn; i++) { 17 for (int j = i; j >= 1; j--) { 18 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + j * dp[i - 1][j]; 19 } 20 } 21 } 22 23 int main() 24 { 25 dynamic(); 26 while (scanf("%d", &n) && n) { 27 double ans = 0; 28 for (int i = 1; i <= n; i++) { 29 ans += dp[n][i]; 30 } 31 printf("%d %.0llf\n", n, ans); 32 } 33 return 0; 34 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/junxie/p/3866002.html
