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这题开始的时候犯了和做--调皮的小明的时候 一样的错误 去dfs了 果断TLE啊
然后想起来 就dp去做...
还有一些别的做法 有人用递推 或者 母函数做的 其实递推的话 还是和dp有点像的
还有一种 记忆化搜索的方法 太流弊了
我把它都贴出来好了
1 /* 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 6 int n , cnt; 7 void dfs( int pos , int sum ) 8 { 9 if( sum==n ) 10 { 11 cnt++; 12 return; 13 } 14 for( int i = pos ; i<=n ; i++ ) 15 { 16 if( sum+i <= n ) 17 { 18 dfs( i , sum+i ); 19 } 20 } 21 } 22 23 int main() 24 { 25 while( cin>>n ) 26 { 27 cnt = 0; 28 dfs(1,0); 29 cout << cnt << endl; 30 } 31 return 0; 32 } 33 */ 34 35 #include <iostream> 36 #include <cstring> 37 using namespace std; 38 39 const int size = 125; 40 int dp[size][size]; 41 void init( ) 42 { 43 memset( dp , 0 , sizeof(dp) ); 44 for( int i = 0 ; i<size ; i++ ) 45 { 46 dp[i][0] = 1; 47 } 48 for( int i = 1 ; i<=120 ; i++ ) 49 { 50 for( int j = 1 ; j<=120 ; j++ ) 51 { 52 if( j>=i ) 53 { 54 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-i]; 55 } 56 else 57 { 58 dp[i][j] = dp[i-1][j]; 59 } 60 } 61 } 62 } 63 64 int main() 65 { 66 int n; 67 init(); 68 while( cin>>n ) 69 { 70 cout << dp[n][n] << endl; 71 } 72 return 0; 73 }
注释的是 dfs =-= a sorrow story
下面是递推的----http://fudq.blog.163.com/blog/static/191350238201162535640887/ 来自这里
首先，我们引进一个小小概念来方便描述吧，record[n][m]是把自然数划分成所有元素不大于m的分法，例如：
当n=4，m=1时，要求所有的元素都比m小，所以划分法只有1种：{1，1，1，1}；
当n=4，m=2时，。。。。。。。。。。。。。。。。只有3种{1，1，1，1},{2，1，1}，{2，2}；
当n=4，m=3时，。。。。。。。。。。。。。。。。只有4种{1，1，1，1},{2，1，1}，{2，2},{3,1}；
当n=4，m=5时，。。。。。。。。。。。。。。。。只有5种{1，1，1，1},{2，1，1}，{2，2},{3,1},{4}；
从上面我们可以发现：当n==1||m==1时，只有一种分法；
当n<m时，由于分法不可能出现负数，所以record[n][m]=record[n][n];
当n==m时，那么就得分析是否要分出m这一个数，如果要分那就只有一种{m}，要是不分，那就是把n分成不大于m-1的若干份；即record[n][n]=1+record[n][n-1];
当 n>m时，那么就得分析是否要分出m这一个数，如果要分那就{{m},{x1,x2,x3..}}时n-m的分法record[n-m][m]，要 是不分，那就是把n分成不大于m-1的若干份；即record[n][n]=record[n-m][m]+record[n][m-1];
那么其递归式：
record[n][m]= 1 (n==1||m==1)
record[n][n] (n<m)
1+record[n][m-1] (n==m)
record[n-m][m]+record[n][m-1] (N>m)
这是它的核心思想
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main() 5 { 6 int i,j,n,a[125][125]={0}; 7 for(i=1;i<125;i++) 8 a[i][1]=a[1][i]=1; 9 for(i=2;i<125;i++) 10 { 11 for(j=2;j<125;j++) 12 { 13 if(i<j) 14 a[i][j]=a[i][i]; 15 if(i==j) 16 a[i][j]=a[i][j-1]+1; 17 if(i>j) 18 a[i][j]=a[i-j][j]+a[i][j-1]; 19 } 20 } 21 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 22 { 23 printf("%d\n",a[n][n]); 24 } 25 return 0; 26 }
至于那 母函数的代码 就很普通 不贴了 就是个模板母函数题
记忆化搜索的看下
可以这样考虑将，n构造为非递增子序列的和一共有多少个这样的序列。假设一个状态，起一个元素的为last，现在需要分配的剩余数为n。所以一开始状态应该为fun(n,last)。下一步只需要继续构造非递增子序列一直到n为1。用记忆搜索实现：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 const int MAX = 121 ; 4 int count = 0 ; 5 int vis[MAX][MAX] ; 6 int fun(int n ,int last) 7 { 8 9 if(n <= 1) 10 { 11 return 1; 12 } 13 14 if(vis[n][last] > 0) 15 { 16 return vis[n][last] ; 17 } 18 19 int sum = 0 ; 20 for(int i = n ; i >= 1 ; i--) 21 { 22 if(i <= last) 23 { 24 vis[n-i][i] = fun(n-i ,i) ; 25 sum += vis[n-i][i] ; 26 } 27 } 28 return sum ; 29 } 30 31 int main() 32 { 33 int n; 34 while(~scanf("%d" , &n)) 35 { 36 count=0; 37 memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ; 38 printf("%d\n" , fun(n,n)) ; 39 } 40 return 0 ; 41 }
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当你孤独的时候 是你最不孤独的时候
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原文地址：http://www.cnblogs.com/radical/p/3866365.html
