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解题报告
二分图第一题。
题目描述：
为了参加即将召开的会议，A国派出M位代表，B国派出N位代表，（N，M<=1000）
会议召开前，选出K队代表，每对代表必须一个是A国的，一个是B国的;
要求每一个代表要与另一方的一个代表联系，除了可以直接联系，也可以电话联系，求电话联系最少
思路：
电话联系最少就要使直接联系最大，又是一一匹配关系，就是二分图的最大匹配。
下面是匈牙利算法。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1050
#define M 1050
using namespace std;
int mmap[M][N],vis[N],pre[N],n,m,k;
int dfs(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&mmap[x][i])
{
vis[i]=1;
if(pre[i]==-1||dfs(pre[i]))
{
pre[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i,j,u,v;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
for(i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
mmap[u][v]=1;
}
int ans=0;
for(i=1;i<=m;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
ans+=dfs(i);
}
printf("%d\n",n+m-ans);
}
二分最大匹配也可以用最大流做，当试试模板
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define inf 99999999
#define N 1050
#define M 1050
using namespace std;
int mmap[M+N][N+M],vis[N],l[N+M],n,m,k;
int bfs()
{
queue<int>Q;
Q.push(0);
memset(l,-1,sizeof(l));
l[0]=0;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0;i<=n+m+1;i++)
{
if(l[i]==-1&&mmap[u][i])
{
l[i]=l[u]+1;
Q.push(i);
}
}
}
if(l[n+m+1]>0)
return 1;
return 0;
}
int dfs(int x,int f)
{
int a,i;
if(x==n+m+1)
return f;
for(i=0;i<=n+m+1;i++)
{
if(mmap[x][i]&&l[i]==l[x]+1&&(a=dfs(i,min(f,mmap[x][i]))))
{
mmap[x][i]-=a;
mmap[i][x]+=a;
return a;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i,j,u,v;
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
for(i=1;i<=m;i++)
mmap[0][i]=1;
for(i=m+1;i<=m+n;i++)
mmap[i][m+n+1]=1;
for(i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
mmap[u][v+m]=1;
}
int ans=0,a;
while(bfs())
while(a=dfs(0,inf))
ans+=a;
printf("%d\n",n+m-ans);
}
| input | output |
|---|---|
3 2 4 1 1 2 1 3 1 3 2 |
3 |
Ural1109_Conference(二分图最大匹配/匈牙利算法/网络最大流),布布扣,bubuko.com
Ural1109_Conference(二分图最大匹配/匈牙利算法/网络最大流)
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原文地址：http://blog.csdn.net/juncoder/article/details/38088263
