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图一：有 10 个路口的街道
一个良好的跑道具有如下几个特点：
运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的（称为“不可避免”的）。在上面的例子中，这些路口是 0，3，6，9。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“不可避免”的路口的集合，不包括起点和终点。
假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的，原来的跑道必须分为两个跑道，每天使用一个跑道。第一天，起点为路口 0，终点为一个“中间路口”；第二天，起点是那个中间路口，而终点为路口 N。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 C 可以被路口 S 分成两部分，这两部分都是良好的，并且 S 不同于起点也不同于终点，同时被分割的两个部分满足下列条件：（1）它们之间没有共同的街道（2）S 为它们唯一的公共点，并且 S 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 S 为“中间路口 ”。在例子中只有路口 3 是中间路口。（6不是 因为他所分成的两部分之间有公共街道8->6 so not ok）
怎么做呢？
感觉貌似又很恼火的样子。
但是数据范围并不大。直接模拟居然就well done。
1.枚举删除的点，判断是否起点终点还联通。（找出必经点）
2.同时看此必经点是否为中间点（因为中间点一定都是必经点，代码中有分析）
怎么看呐。？就是把分成的两部分中一部分染色，另一部分看能否染成另一颜色且不重复咯。
所以就是dfs + 标记什么的。
好的，思路就是这样了。详细分析在代码中。
代码:
/* ID:Andy Chen PROG: race3 LANG: C++ */ #include <iostream> #include <stdio.h> #include <memory.h> #include <vector> using namespace std; bool G[101][101]; int color[101]; vector<int> ans1; vector<int> ans2; bool dfs(int v,int m)//是否可以走到终点 //将此点标记也相当于将此点删除 //删除后 如果起点走不到终点 说明这点就是必经点集中的一员了 { color[v]=1; if(v==m) return true; for(int i=0;i<=m;i++) { if(G[v][i]&&!color[i]) { if(dfs(i,m)) return true; } } return false; } bool dfs2(int v,int m)//是否不会遇上以前搜过的点 //也就是用来判断是否符合题目要求2 ：此点是否为中间点 //1st 中间点一定是必经点 因为他把图分成两部分且互相独立 //可图本来是可以从起点到终点的 //2nd 怎么来判断？ //让dfs2 以此点为起点走之前未标记的那部分图 //如果能一直跑 不遇到color【】==1 //就说明 这点就是中间点了 //因为他们已经完全分成两个部分了 { if(color[v]==1) return false; color[v]=2; for(int i=0;i<=m;i++) { if(G[v][i]&&color[i]!=2&&!dfs2(i,m)) return false; } return true; } int main() { freopen("race3.in","r",stdin); freopen("race3.out","w",stdout); int a,b,m; m=0; memset(G,false,sizeof(G)); for(int i=0;scanf("%d",&a)&&a!=-1;i++) { if(a==-2) continue; m=max(m,a); G[i][a]=true; for(int j=0;scanf("%d",&a)&&a!=-2;j++) { G[i][a]=true; m=max(m,a); } }//这貌似是笔者不怎么有没的神奇读入 for(int i=1;i<m;i++) { memset(color,0,sizeof(color)); color[i]=1; if(!dfs(0,m)) { ans1.push_back(i); color[i]=0; if(dfs2(i,m)) ans2.push_back(i); } } cout<<ans1.size(); for(int i=0;i<ans1.size();i++) cout<<‘ ‘<<ans1[i]; cout<<endl;//必经点 cout<<ans2.size(); for(int i=0;i<ans2.size();i++) cout<<‘ ‘<<ans2[i]; cout<<endl;//中间点 return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/cherry231/p/5203003.html
