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poj2356 Find a multiple(抽屉原理|鸽巢原理)

时间:2014-07-25 02:33:34      阅读:200      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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/*
引用过来的
题意:
    给出N个数,问其中是否存在M个数使其满足M个数的和是N的倍数,如果有多组解,
    随意输出一组即可。若不存在,输出 0。
题解:
    首先必须声明的一点是本题是一定是有解的。原理根据抽屉原理:
    因为有n个数,对n个数取余,如果余数中没有出现0,根据鸽巢原理,一定有两个数的余数相同,
如果余数出现0,自然就是n的倍数。也就是说,n个数中一定存在一些数的和是n的倍数。
本题的思路是从第一个数开始一次求得前 i(i <= N)项的和关于N的余数sum,并依次记录相应余数的存在状态,
如果sum == 0;则从第一项到第i项的和即满足题意。如果求得的 sum 在前边已经出现过,假设在第j(j<i)项出现
过相同的 sum 值,则从第 j+1 项到第i项的和一定满足题意。
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 16000
int s[MAX],sum[MAX],has[MAX];
int main(void)
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int l,r;
        memset(has,-1,sizeof(has));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        has[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        for(i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=(sum[i-1]+s[i])%n;
            if(has[sum[i]]==-1) has[sum[i]]=i;
            else{
                l=has[sum[i]];
                r=i;
            }
        }
        printf("%d\n",r-l);
        for(i=l+1;i<=r;i++){
            printf("%d\n",s[i]);
        }
    }
    return 0;
}

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原文地址:http://www.cnblogs.com/woshijishu3/p/3866659.html

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