Dynamic Inversions II 逆序数的性质树状数组求逆序数

Problem Description

给出N个数a[1],a[2] ... a[N]，a[1]...a[N]是1-N的一个排列，即1 <= a[i] <= N且每个数都不相同。有M个操作，每个操作给出x,y两个数，你将a[x]，a[y]交换，然后求交换后数组的逆序对个数 % 2。
逆序对的意思是1 <= i < j <= N 且a[i] > a[j].

Input

多组数据，每组数据:

两个数N,M，接下来一行有N个数a[1]... a[N]

最后M行每行两个数x,y

1 <= N,M <= 10^5, 1 <= x < y <= N，1 <= a[i] <= N

Output

对于每组数据，输出M + 1行，第一行是开始时的逆序对数目 % 2，接下去M行每行一个数，表示这次修改后的逆序对数目 % 2

Sample Input

2 1
1 2
1 2

Sample Output

0
1

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <math.h>
 6 using namespace std;
 7 #define ll long long
 8 int a[110000],b[110000],n;
 9 int lowbit(int x)
10 {
11     return x&(-x);
12 }
13 void update(int x)
14 {
15     while(x<=n)
16     {
17        b[x]++;
18         x+=lowbit(x);
19     }
20 }
21 int query(int x)
22 {
23     int sum=0;
24     while(x>0)
25     {
26         sum+=b[x];
27         x-=lowbit(x);
28     }
29     return sum;
30 }
31 int main()
32 {
33     int m,i,x,y;
34     ll ans;
35     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
36     {
37         ans=0;
38         memset(b,0,sizeof(b));
39         for(i=1; i<=n; i++)
40         {
41             scanf("%d",&a[i]);
42             update(a[i]);
43             ans+=i-query(a[i]);
44         }
45         printf("%lld\n",ans&1);
46         ans&=1;
47         for(i=0; i<m; i++)
48         {
49             scanf("%d%d",&x,&y);
50             ans^=1;
51             printf("%lld\n",ans);
52         }
53     }
54 }

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