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阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和‘B‘、‘P‘两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有‘B‘的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有‘P‘的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
1<=N<=10^5
【思路】
用所有的串构建AC自动机并求出fail数组，利用fail指针构建fail树，在这棵树上父亲是儿子的最大后缀。对于询问（x，y），设自动机中y对应的尾节点为pos，即统计pos-y的路径上的点有多少个处于x的子树中。
一棵树的子树中的所有节点对应于dfs序上的一段连续区间，求出dfs序后，统计就可以转化为区间和问题，用到BIT。
离线处理所有的询问，统计所有关于y的询问到que[y]，再用O(n)加一遍节点，我们对路上的所有节点对应+1，当访问到节点rt时，root-rt路径上的所有节点都已经访问，处理关于rt的询问即可。
总的时间复杂度为O(nlogn)。
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<queue> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++) 8 using namespace std; 9 10 const int N = 1e5+10; 11 char s[N]; 12 int C[N],ans[N],n; 13 vector<pair<int,int> > que[N]; 14 15 void add(int x,int v) { 16 while(x<N) C[x]+=v,x+=x&-x; 17 } 18 int query(int x) { 19 int res=0; 20 while(x) res+=C[x],x-=x&-x; 21 return res; 22 } 23 struct ACauto { 24 int sz,ch[N][26],fa[N],l[N],r[N],pos[N],f[N],dfsc; 25 vector<int> g[N]; 26 ACauto() { sz=1;dfsc=0; memset(ch,0,sizeof(ch)); } 27 void insert() { 28 int u=0,id=0; 29 for(int i=0;s[i];i++) { 30 if(s[i]==‘P‘) pos[++id]=u; 31 else if(s[i]==‘B‘) u=fa[u]; 32 else { 33 int c=s[i]-‘a‘; 34 if(!ch[u][c]) { 35 ch[u][c]=sz; fa[sz]=u; sz++; 36 } 37 u=ch[u][c]; 38 } 39 } 40 } 41 void get_Fail() { 42 queue<int> q; 43 f[0]=0; 44 for(int c=0,v;c<26;c++) 45 if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]); 46 while(!q.empty()) { 47 int qr=q.front(); q.pop(); 48 for(int c=0;c<26;c++) { 49 int u=ch[qr][c]; 50 if(!u) continue; 51 q.push(u); int v=f[qr]; 52 while(v&&!ch[v][c]) v=f[v]; 53 f[u]=ch[v][c]; 54 } 55 } 56 for(int i=1;i<sz;i++) 57 g[f[i]].push_back(i); 58 } 59 void get_dfsc(int u) { 60 l[u]=++dfsc; 61 for(int i=0;i<g[u].size();i++) 62 get_dfsc(g[u][i]); 63 r[u]=dfsc; 64 } 65 void solve() { 66 int id=0,u=0; 67 add(l[0],1); 68 for(int i=0;s[i];i++) { 69 if(s[i]==‘P‘) { 70 id++; 71 for(int j=0;j<que[id].size();j++) { 72 int x=pos[que[id][j].first]; 73 ans[que[id][j].second]=query(r[x])-query(l[x]-1); 74 } 75 } 76 else if(s[i]==‘B‘) add(l[u],-1),u=fa[u]; 77 else u=ch[u][s[i]-‘a‘],add(l[u],1); 78 } 79 } 80 }ac; 81 82 void read(int& x) { 83 char c=getchar(); int f=1; x=0; 84 while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} 85 while(isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar(); 86 x*=f; 87 } 88 int main() { 89 scanf("%s",s); 90 ac.insert(); 91 ac.get_Fail(); 92 ac.get_dfsc(0); 93 read(n); 94 int x,y; 95 for(int i=0;i<n;i++) { 96 read(x),read(y); 97 que[y].push_back(make_pair(x,i)); 98 } 99 ac.solve(); 100 for(int i=0;i<n;i++) 101 printf("%d\n",ans[i]); 102 return 0; 103 }
bzoj 2434 [Noi2011]阿狸的打字机（fail树+离线处理+BIT）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5213550.html
