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X 国王有一个地宫宝库。是n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，
小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行
3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有m 个整数Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗< 256M
CPU消耗< 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>，
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
快速解题思路：四维数组直接dfs记忆化啊，看到后面三个大题，就觉得这题最好下手，直接动手做，一个四维数组标记。
代码：（dfs记忆化 12’ 应该没问题）
1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<math.h> 7 #include<algorithm> 8 #include<queue> 9 #include<set> 10 #include<bitset> 11 #include<map> 12 #include<vector> 13 #include<stdlib.h> 14 #include <stack> 15 using namespace std; 16 17 #define eps 10e-10 18 #define N 1000000007 19 20 int ans; 21 int d[51][51][13][14]; 22 int p[51][51]; 23 int n,m,k; 24 25 int dfs(int x,int y,int num,int maxvalue){ 26 if(d[x][y][num][maxvalue + 1] != -1){ 27 return d[x][y][num][maxvalue + 1]; 28 } 29 int t = 0; 30 if(x == n-1 && y == m-1){ 31 if(p[x][y] > maxvalue){ 32 if(num == k || num == k-1)t++; 33 } 34 else if(num == k){ 35 t ++; 36 } 37 return d[x][y][num][maxvalue + 1] = t; 38 } 39 40 if(x + 1 < n){ 41 if(p[x][y] > maxvalue){ 42 t += dfs(x+1,y,num+1,p[x][y]); 43 t %= N; 44 t += dfs(x+1,y,num,maxvalue); 45 t %= N; 46 } 47 else { 48 t += dfs(x+1,y,num,maxvalue); 49 t %= N; 50 } 51 } 52 53 if(y + 1 < m){ 54 if(p[x][y] > maxvalue){ 55 t += dfs(x,y+1,num+1,p[x][y]); 56 t %= N; 57 t += dfs(x,y+1,num,maxvalue); 58 t %= N; 59 } 60 else { 61 t += dfs(x,y+1,num,maxvalue); 62 t %= N; 63 } 64 } 65 d[x][y][num][maxvalue + 1] = t; 66 return d[x][y][num][maxvalue + 1]; 67 } 68 69 int main(){ 70 while(cin>>n>>m>>k){ 71 for(int i = 0; i < n; ++i){ 72 for(int j = 0; j < m; ++j) 73 cin>>p[i][j]; 74 } 75 memset(d,-1,sizeof(d)); 76 d[0][0][0][0] = dfs(0,0,0,-1); 77 cout<<d[0][0][0][0]<<endl; 78 } 79 return 0; 80 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/UniqueColor/p/5218449.html
