1.图像去噪的前言

    上一篇博文中，我对噪声的类型进行了介绍，也使用的Matlab对各种噪声进行了实现。旧话重提，一幅图像，甚至是一个信号的老化，能够使用下面模型来表示。

能够使用下面算式来表示

这里，因为退化函数的作用，使得原图像产生退化(比方，运动模糊)，然后在加上一个加性噪声项。

      本博文，主要对去除加性噪声的线性滤波器的性能进行了比較。对于退化函数的去除(称为去卷积或者逆滤波)，将放在稍后的博文。

      1.1 实验用图像 

      1.2 实验结果的评价

            实验的步骤为，将实验用图像加上加性噪声，然后使用滤波器进行去噪，比較所得到的图像的画质。这里，就涉及到画质的评价方法。一般的，去噪图像的评价一般使用PSNR（峰值信噪比）。

       对于8-bit的图片而言，这里的MAX为255。PSNR越大，其画质就越好。可是，有些时候，使用PSNR来进行评价，也有不太合理的时候。

       请对照方下三张图片，a)是使用平均滤波器进行了处理，使其有些模糊；b)是使用高斯噪声污染原图；c)是使用椒盐噪声污染的图像。

    问题来了，这三张图像哪张画质最好，哪张最差。普遍的，画质从好到差排列，大家的答案应该是

a) > c) > b)

这种（很多其它实际样例，请參考https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/research/ssim/）。那么，我们求其的PSNR是这种。

这明显不科学，三幅图像的PSNR是一样的。反观PSNR的计算式，PSNR计算的时候，使用了MSE这个量。而MSE只表现了两幅图像的灰度值的差，而对于图像的结构，却没有进行不论什么分析。

       这里使用一种比較好的图像画质评价的方法：SSIM（念做：艾斯-希姆）。这是一种由两张图像的灰度差异，构造差异和对照度去推断两张图的接近程度的方法。详情请參考[文献1]，这里仅仅做简单的介绍一下啦。

SSIM从图像亮度(Luminance)，图像对照度(Contrast)和图像构造(Structure)去推断处理过的图像与原图的差异。这里，使用了某个区域的内的平均值作为亮度度量，使用方差作为对照度度量，使用协方差作为构造度量，来进行推断。这样，SSIM就比仅使用灰度去推断的PSNR更加准确。一样的，使用SSIM求取上面三幅图象的类似度。

从上表能够看出来，通过使用SSIM进行推断的结果，更加符合人眼的主观感受。本文余下的实验，所有使用SSIM去推断画质。

2.几个均值滤波器---线性处理

    2.1 算术均值滤波器

    

    将实验用图像加噪，噪声均值为0、方差为0.0298的噪声。

    以下，使用算术均值滤波器，看看去噪效果。

   被去掉了些许，仅仅是些许。再看频率域内的图像，果然是一个低通滤波器，我们都能够脑补出这个滤波器的振幅特性了，对吧？

    2.2 几何均值滤波器

    

    

3.总结

參考文献

[1] Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612, Apr. 2004.

原文发于博客：http://blog.csdn.net/thnh169/ 

=============更新日志===================

2014.7.17     修正了一些语法错误。