【BZOJ1951】【SDOI2010】古代猪文 Lucas定理、中国剩余定理、exgcd、费马小定理

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #define P 999911659
 5 #define ll long long 
 6 using namespace std;
 7 ll p[4]={2,3,4679,35617};
 8 ll fac[4][40010],m[4];
 9 ll N,G;
10 ll qpow(ll a,ll b,ll c)
11 {
12     int ans=1;
13     while (b)
14     {
15         if (b&1)    ans=ans*a%c;
16         a=a*a%c;
17         b>>=1;
18     }
19     return ans;
20 }
21  
22 ll C(ll m,ll n,ll t)
23 {
24     if (n<m) return 0;
25     return fac[t][n]*qpow(fac[t][n-m]*fac[t][m],p[t]-2,p[t])%p[t];
26 }
27  
28 ll lucas(ll m,ll n,ll t)
29 {
30     if (m==0)   return 1;
31     return C(m%p[t],n%p[t],t)*lucas(m/p[t],n/p[t],t)%p[t];
32 }
33  
34 void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
35 {
36     if (b==0)   {x=1;y=0;return;}
37     ex_gcd(b,a%b,x,y);
38     int t=x; x=y; y=t-a/b*y;
39 }
40  
41 ll   chinese_remainer()
42 {
43     ll  re=0,ree=0;
44     for (int i=0;i<4;i++)
45     {
46         ll x,y;
47         ex_gcd((P-1)/p[i],p[i],x,y);
48         ree=(x%(P-1)*((P-1)/p[i])%(P-1)+(P-1))%(P-1);
49         re+=ree*m[i]%999911658;
50         re%=999911658;
51     }
52     return re;
53 }
54  
55 int main()
56 {
57     scanf("%d%d",&N,&G);
58     for (int i=0;i<4;i++)
59     {
60         fac[i][0]=1;
61         for (int j=1;j<=p[i];j++)
62         fac[i][j]=(fac[i][j-1]*j)%p[i];
63     }
64     if (G==P)   {printf("0\n");return 0;}
65     G%=P;
66     for (int i=1;i<=sqrt(N);i++)
67     {
68         if (N%i==0)
69         {
70             int t=N/i;
71             for (int j=0;j<4;j++)
72             {
73                 m[j]=(m[j]+lucas(i,N,j))%p[j];
74                 if (t!=i)   m[j]=(m[j]+lucas(t,N,j))%p[j];
75             }
76         }
77     }
78     int ans=chinese_remainer(); 
79     printf("%d\n",qpow(G,ans,P));
80     return 0;
81 }