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求一个递推式（不好怎么概括。。）的函数的值。
即 f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+...+adf(n-d);
根据矩阵乘法的定义我们可以很容易地构造出矩阵，每次乘法即可求出下一位f(n)的值并在距震中保存f(n)-----f(n-d+1)。
像我这种傻逼看错好几次运算法则的人 = =
第一道矩乘对着老人家模板打得几乎一模一样-----只是觉得他的写法比较优雅= =（虽然我感觉那么多memcpy会不会让常数很大。。。）
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# Last modified: 2016-03-03 21:11
# Filename: uva10870.cpp
# Description:
==========================================================================*/
#define me AcrossTheSky
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1)
#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1)
#define getlc(a) ch[(a)][0]
#define getrc(a) ch[(a)][1]
#define maxn 100
#define maxm 100000
#define pi 3.1415926535898
#define _e 2.718281828459
#define INF 1070000000
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
template<class T> inline
void read(T& num) {
bool start=false,neg=false;
char c;
num=0;
while((c=getchar())!=EOF) {
if(c==‘-‘) start=neg=true;
else if(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {
start=true;
num=num*10+c-‘0‘;
} else if(start) break;
}
if(neg) num=-num;
}
/*==================split line==================*/
typedef long long Matrix[maxn][maxn];
typedef long long Vector[maxn];
int n,m,d,sz;
void matrix_mul(Matrix A,Matrix B,Matrix res){
Matrix C;
memset(C,0,sizeof(C));
FORP(i,0,sz-1)
FORP(j,0,sz-1)
FORP(k,0,sz-1)C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%m;
memcpy(res,C,sizeof(C));
}
void matrix_pow(Matrix A,int n,Matrix res){
Matrix a,r;
memcpy(a,A,sizeof(a));
memset(r,0,sizeof(r));
FORP(i,0,sz-1) r[i][i]=1;
while (n){
if (n&1) matrix_mul(r,a,r);
n >>= 1;
matrix_mul(a,a,a);
}
memcpy(res,r,sizeof(r));
}
void transform(Vector d,Matrix A,Vector res){
Vector r;
memset(r,0,sizeof(r));
FORP(i,0,sz-1)
FORP(j,0,sz-1) r[j]=(r[j]+d[i]*A[i][j])%m;
memcpy(res,r,sizeof(r));
}
int main(){
while (scanf("%d%d%d",&d,&n,&m)!=EOF){
if (d==0 && n==0 && m==0) return 0;
Matrix A;
Vector a,f;
FORP(i,0,d-1) { read(a[i]); a[i]%=m;}
FORM(i,d-1,0) { read(f[i]); f[i]%=m;}
memset(A,0,sizeof(A));
FORP(i,0,d-1) A[i][0]=a[i];
FORP(i,1,d-1) A[i-1][i]=1;
sz=d;
matrix_pow(A,n-d,A);
transform(f,A,f);
cout << f[0] << endl;
}
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/YCuangWhen/p/5242273.html
