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进制转换的学习

时间:2016-03-05 17:33:22      阅读:248      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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     我们计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利于的途径,节省设备等优点,为了便于描述,又常用八、十六进制作为二进制缩写。一般计数都采用进位计数,有以下特点:

(1)二进制:逢二进一

       八进制:逢把进一

       十六进制:逢十六进一

(2)数制转换

       十进制:有十个基数:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

       二进制:有两个基数:0 1

       八进制:有八个基数:0 1 2 3 4 5 6 7

      十六进制:有十六个基数:0——9 A B C D E F

一、进制之间的转换

1)十进制与二进制

十进制数除以2,除至0时所得余数按反方向写出,即为二进制数

例:36除以2得出的商依次为     18  9  4  2  1

      所得余数依次为                0  0  1  0  0  1

     将余数从右向左写为            1  0  0  1  0  0

所得出的100100为二进制数

二进制右数位数

1

2

3

4

5

6

7

8

十进制数

1

2

4

8

16

32

64

128

公式原型

20

21

22

23

24

25

26

27

2)二进制-十进制

计算公式:a*20+b*21+c*22+…+m*2(n-1)

例:1011001由右至左成为十进制89

二、1)十进制-八进制

十进制数逐次整除8,直至商为0,所得余数按照相反的顺序写出,即为其八进制数。

例:49写成八进制为61

2)八进制-十进制

从右第n位

8

7

6

5

4

3

2

1

8(n-1)

87

86

85

84

83

82

81

80

十进制下的实际数

2097152

262144

32768

4096

512

64

8

1

(2)八进制—十进制

(3)同二进制转十进制

计算公式:a*80+b*81+…+m*8(n-1)

例:2137由又至左成为十进制为1119

三、1)十进制—十六进制

十进制数除以十六

例:75除以16得出余数为11(B)    4

余数从右向左写为  4B

2)十六进制—十进制

同二进制、八进制一样

计算公式:a*160+b*161+…+m*16(n-1)

163

162

161

160

4096

256

16

1

例:1BC2由右至左成为十进制为7106

技术分享

 

进制转换的学习

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原文地址:http://www.cnblogs.com/mantou1314/p/5245220.html

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