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我认为四则运算生成程序功能上分为两大部分，随机生成四则运算表达式+四则运算表达式的计算
开始的时候想从编程结构上划分这两部分，用逆波兰表达式和栈的结构进行四则运算的计算，但是实现效果不太理想，编程到一半就编不下去了。
后来上网查阅了一些资料，并受到《编译原理》书中表达式可以用树的结构来表示的启发，我采用了二叉树的数据结构，并采用了生成表达式和计算表达式同时进行的方法，用递归运算的思想，重新编写了这个程序。
至于生成算式的随机性，则采用了控制表达式中数字个数的方法（叶子数量），来控制表达式的长度。
采用的数据结构如下：
其中每个单元存储运算结果和运算符，叶子存储的就是运算数字。
生成运算表达式和进行计算的过程结合在一起：自顶向下生成框架，填入运算符；然后自底向上填入数字，同时计算结果。
拿一个例子进行说明：
得出的结果为：(1+2)*3/4=9/4=2‘1/4
大致的设计思路和采用的数据结构就是这样的
下面总结一下编程的时候解决的问题：
1）首先就是四则运算程序需要支持真分数的运算，为了一致性，我把整数写成了真分数的形式，用一个struct保存分母和分子。
2）分数运算时要用到最小公倍数，约分时要用到最大公约数：最小公倍数=两数之积/最大公约数
3）输出到文件的时候采用的是ofstream类型的对象，遇到了两个问题：
首先，为了提高效率和减少代码冗余，我把屏幕上的输出和到文件的输出放到一个函数里，只周游树一遍就完成了两项工作。但是输出到文件就采用了递归的方式，但是输出的顺序有时会发生混乱，我采用了ofstream::flush（）的方法解决。但是感觉这样的方法还是不好，如果输出逻辑再复杂一点，这个方法也许就不再适用了。
其次，我想在输出之前清空文件，如果采用ofstream对象，只好采用先打开文件再关闭它的方法，并加上清空文件的参数。感觉这也并不是一个好的方法，有点蠢......
总之，运行效果如下图：
目前进度是这里，通过做个人项目感觉自己对数据结构和算法的掌握还是太差了，还有很长一段路要走啊（望天）.......
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bjut13062222/p/5245636.html
