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某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
Sample Output
3
5
最简单的生成树题，拿来总结算法的。
Kruscal算法：（用并查集）
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 struct node 6 { 7 int x,y,s; 8 }edge[11000];//存边的两端点和边长 9 int sset[110]; 10 bool cmp(node x1,node y1) 11 { 12 return x1.s<y1.s; 13 } 14 int ffind(int x)//并查集中的"查" 15 { 16 int r=x; 17 while(r!=sset[r]) 18 r=sset[r]; 19 return r; 20 } 21 void mmerge(int a,int b)//并查集中的"并" 22 { 23 int aa=ffind(a); 24 int bb=ffind(b); 25 if(aa!=bb) 26 sset[aa]=bb; 27 } 28 int kruscal(int nn,int mm)//nn是点的个数，mm是边数 29 { 30 int ii,num=0,sum=0;//num记录已加入生成树的边的条数，sum记录生成树的权值 31 for(ii=0;ii<mm;ii++) 32 { 33 int from=ffind(edge[ii].x); 34 int to=ffind(edge[ii].y); 35 if(from!=to)//如果两端点不属于同一个集合，并入生成树 36 { 37 mmerge(from,to); 38 sum+=edge[ii].s;//更新权值 39 num++; 40 } 41 if(num==nn-1) break;//生成树最多nn-1条边 42 } 43 if(num<nn-1) return -1;//说明最小生成树不存在 44 else return sum; 45 } 46 int main() 47 { 48 int n,i; 49 while(~scanf("%d",&n)&&n) 50 { 51 int m=(n-1)*n/2; 52 for(i=1;i<=n;i++) 53 sset[i]=i; 54 for(i=0;i<m;i++) 55 scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].s); 56 sort(edge,edge+m,cmp);//一定要记得将边按长度从小到大排序！！！！ 57 printf("%d\n",kruscal(n,m)); 58 } 59 return 0; 60 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mt522/p/5249116.html
