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题目大意：给定一个序列，只能走比当前位置大的位置，不可回头，求能得到的和的最大值。（其实就是求最大上升(可不连续)子序列和）
解题思路：可以定义状态dp[i]表示以a[i]为结尾的上升子序列的和的最大值，那么便可以得到状态转移方程
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+a[i]), 其中a[j]<a[i]且j<i; 另外每个dp[i]可以先初始化为a[i]
理解：以a[i]为结尾的上升子序列可以由前面比a[i]小的某个序列加上a[i]来取得,故此有dp[j]+a[i], j < i, a[j] < a[i]三个条件
若是前面没有比a[i]小的序列，那么dp[i]为a[i]本身，故此有dp[i]全初始化为a[i]。
最后获取dp[i]数组中的最大值就是最终结果了。
/* HDU 1087 Super Jumping! Jumping! Jumping! --- dp */ #include <cstdio> #include <cstring> int a[1005]; int dp[1005]; inline int MAX(int a, int b){ return a > b ? a : b; } int main() { #ifdef _LOCAL freopen("D:input.txt", "r", stdin); #endif int n; while (scanf("%d", &n) == 1 && n){ for (int i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d", a + i); //获取n个数 dp[i] = a[i]; //dp[i]的初始化 }//for(i) //dp[i] = max(dp[i], dp[j]+a[i]), 其中a[j] < a[i] int maxnum = dp[1]; //max保存最终结果 for (int i = 1; i <= n; ++i){ for (int j = 1; j <= i; ++j){ if (a[j] < a[i]){ dp[i] = MAX(dp[i], dp[j] + a[i]); if (dp[i] > maxnum){ maxnum = dp[i]; } } }//for(j) }//for(i) printf("%d\n", maxnum); } return 0; }
HDU 1087 Super Jumping! Jumping! Jumping
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tommychok/p/5249138.html
