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输入1个数N(1 <= N <= 50000)。
输出划分的数量Mod 10^9 + 7。
6
4
分析：这题关键在于不同的整数
一个包含数字最多的划分必定是1+2+3+....+m == n
这样(m + 1) * m <= 2 * n
可以确定m是O(sqrt(n))级别的
想到这里很容易想到用dp[i][j]表示I这个数分成j的数组成的划分有多少种。
方程为：dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i - j][j - 1]
前者表示将i - j划分为j个数，每个数加1就是i划分为j个数的方案了。
但是前者这样有i-j的方案+1形成i分为j个数的方案是不完全的，因为没有1
后者则补充了这部分的答案，表示i-j划分为j个数，每个数+1，并且方案再加入一个1这个元素。
由于数不重复，所以1的个数只能为1个。
仍然用java写这些简单的题目。
1 package p1201; 2 3 import java.util.*; 4 import java.io.*; 5 6 public class Main 7 { 8 9 /** 10 * @param args 11 */ 12 final static int MOD = (int) 1e9 + 7; 13 public static void main(String[] args) 14 { 15 // TODO Auto-generated method stub 16 Scanner reader = new Scanner(System.in); 17 PrintWriter writer = new PrintWriter(System.out); 18 19 int n = reader.nextInt(); 20 int m = 0; 21 while((1 + m) * m / 2 < n) m++; 22 23 int [][] dp = new int[n + 1][m + 1]; 24 dp[0][0] = 1; 25 for(int i = 1; i <= m; i++) 26 for(int j = (1 + i) * i / 2; j <= n; j++) 27 { 28 dp[j][i] = (dp[j - i][i] + dp[j - i][i - 1]) % MOD; 29 } 30 31 int ans = 0; 32 for(int i = 1; i <= m; i++) 33 ans = (ans + dp[n][i]) % MOD; 34 writer.println(ans); 35 36 reader.close(); 37 writer.flush(); 38 } 39 40 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/StupidBoy/p/5251726.html
