最短路径：Dijkstra算法的实现（邻接矩阵）

标签：dijkstra

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 20;//顶点个数的最大值
int n;//顶点个数
int edge[maxn][maxn];//邻接矩阵
//Dijkstra算法用到的3个数组
int s[maxn];//记录顶点是否在集合中
int dist[maxn];//记录路径的权值
int path[maxn];//记录路径

void Dijkstra( int v0 )//求v0到其他点的最短路径
{
    int i, j, k;//循环变量
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        dist[i] = edge[v0][i];
        s[i] = 0;
        if( i!=v0 && dist[i]<INF )
            path[i] = v0;
        else
            path[i] = -1;
    }
    s[v0] = 1; dist[v0] = 0;//顶点v0加入顶点集合s
    for(i=0; i<n-1; i++)//从顶点v0确定n-1条最短路径
    {
        int min = INF, u = v0;
        //选择当前集合T中具有最短路径的顶点u
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if( !s[j] && dist[j]<min )
            {
                u = j;
                min = dist[j];
            }
        }
        s[u] = 1;//将顶点u加入集合s，表示它的最短路径已求得
        //修改T集合中顶点的dist和path数组元素
        for(k=0; k<n; k++)
        {
            if( !s[k] && edge[u][k]<INF && dist[u]+edge[u][k]<dist[k] )
                {
                    dist[k] = dist[u] + edge[u][k];
                    path[k] = u;
                }
        }
    }
}

int main()
{
    int i, j;//循环变量
    int u, v, w;//边的起点和终点以及权值
    scanf("%d", &n);//读入顶点个数n
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        if( u==-1 && v==-1 && w==-1 )
            break;
        edge[u][v] = w;//构建邻接矩阵
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if( i==j )
                edge[i][j] = 0;
            else if( edge[i][j] == 0 )
                edge[i][j] = INF;
        }
    }
    Dijkstra(0);//求顶点0到其他顶点的最短路径
    int shortest[maxn];//输出最短路径上的各个顶点时存放各个顶点的序号
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        printf("%d\t", dist[i]);//输出顶点0到顶点i的最短路径长度
        //以下代码用于输出顶点0带顶点i的最短路径
        memset( shortest, 0, sizeof(shortest) );
        int k = 0;//k表示shorttest数组中最后一个元素的下标
        shortest[k] = i;
        while( path[ shortest[k] ]!=0 )
        {
            k++;
            shortest[k] = path[shortest[k-1]];
            //printf("%d ", k);
        }
        k++; shortest[k] = 0;
        //printf("%d", k);
        for(j=k; j>0; j--)
            printf("%d--", shortest[j]);
        printf("%d\n", shortest[0]);
    }

    return 0;
}

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最短路径：Dijkstra算法的实现（邻接矩阵）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013487051/article/details/38121007