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P 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维 容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。 同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度 将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作 出任意长度的容器，甚至超过L。但他希望费用最小.
第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7
输出最小费用
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 const int maxn=50010; 6 long long s[maxn],f[maxn]; 7 int st,ed,q[maxn]; 8 int main() 9 { 10 int n,L; 11 scanf("%d%d",&n,&L); 12 for(int i=1;i<=n;i++) 13 scanf("%d",&s[i]); 14 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 s[i]+=s[i-1]; 17 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 s[i]+=i; 20 21 q[st=1]=0;ed=2; 22 for(int i=1;i<=n;i++){ 23 long long m=s[i]-L-1; 24 while(st<ed-1&&f[q[st+1]]-f[q[st]]+s[q[st+1]]*s[q[st+1]]-s[q[st]]*s[q[st]]<=2*m*(s[q[st+1]]-s[q[st]]))st++; 25 f[i]=f[q[st]]+(m-s[q[st]])*(m-s[q[st]]); 26 while(st<ed-1&&(f[i]-f[q[ed-1]]+s[i]*s[i]-s[q[ed-1]]*s[q[ed-1]])*(s[q[ed-1]]-s[q[ed-2]])<=(f[q[ed-1]]-f[q[ed-2]]+s[q[ed-1]]*s[q[ed-1]]-s[q[ed-2]]*s[q[ed-2]])*(s[i]-s[q[ed-1]]))ed--; 27 q[ed++]=i; 28 } 29 printf("%lld\n",f[n]); 30 }
动态规划(斜率优化)：BZOJ 1010 【HNOI2008】 玩具装箱
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5263852.html
