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题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
看了别人的方法才会做 参考博客http://blog.csdn.net/shiren_Bod/article/details/5787722
题意 a,b,c,d,k五个数，a与c可看做恒为1，求在a到b中选一个数x，c到d中选一个数y，使得gcd(x,y)等于k，求x和y有多少对。
首先可以想到选取的必是k的倍数，假设是x和y倍，则x和y一定是互质的在，那么就变成了求1到b/k和1到d/k的之间的互质的组数。
假设d大于b的话，可以从1到d枚举i,当i小于等于b的时候，互质的数的个数就是其欧拉函数，当i大于b的时候就不是欧拉函数了,因为与i互质的
数要不大于b，那么可以逆向思维一下，求在不大于b的数中与i互质的数，这里就要用到容斥原理，
容斥原理大致是如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+ 属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。
那么在这道题里就是； 区间中与i不互质的个数 = （区间中i的每个质因数的倍数个数）-（区间中i的每两个质因数乘积的倍数）+（区间中i的每3个质因数的成绩的倍数个数）-（区间中i的每4个质因数的乘积）+~~~~~(这个容斥想了好一会儿才想通)
然后用dfs求容斥原理，看了别人代码才看懂，还是太菜。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 const int maxn=100010; 6 int num[maxn],p[maxn][50]; 7 ll enul[maxn]; 8 void great(){ 9 int i,j; 10 enul[1]=1; 11 for (i=2;i<maxn;i++){ 12 if (!enul[i]){ 13 for (j=i;j<maxn;j+=i){ 14 if (!enul[j]) 15 enul[j]=j; 16 enul[j]=enul[j]*(i-1)/i; 17 p[j][num[j]++]=i; 18 } 19 } 20 } 21 } 22 int dfs(int a,int b,int c){ 23 int sum=0,i; 24 for (i=a;i<num[c];i++) 25 sum+=b/p[c][i]-dfs(i+1,b/p[c][i],c); 26 return sum; 27 } 28 int main() 29 { 30 int n,a,b,c,d,k,i,t=1; 31 great(); 32 scanf("%d",&n); 33 while (n--){ 34 scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&k); 35 if(k==0){ 36 printf("Case %d: 0\n",t++); 37 continue; 38 } 39 b=b/k;d=d/k; 40 if (b>d) swap(b,d); 41 ll ans=0; 42 for (i=1;i<=b;i++) 43 ans+=enul[i]; 44 for (i=b+1;i<=d;i++){ 45 ans+=b-dfs(0,b,i); 46 } 47 printf("Case %d: %I64d\n",t++,ans); 48 } 49 50 return 0; 51 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/JJCHEHEDA/p/5267251.html
