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A/BTime Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2017 Accepted Submission(s): 1469 Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。 Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
Sample Output
79226060 解决该题的关键是： 1、了解扩展欧几里德算法，可以运用其解出gcd(a,b)=ax1+by1中的x1、y1的值 2、由题可得以下内容： n=A%9973，则n=A-A/9973*9973。又A/B=x，则A=Bx。所以Bx-A/9973*9973=n。即Bx-9973y=n。 到这里我们可以发现：只要求出x的值，即可算出x%9973，也就是(A/B)%9973了。顺利解决了！ 3、题目关键转到如何求出x了。题目的输入是n和B，利用扩展欧几里德算法可求出gcd(B,9973)=Bx1+9973y1=1的x1。 等式两边同乘以n，得B(nx1)-9973(-ny1)=n。可知nx1就是Bx-9973y=n的解了！！！即x=nx1。 4、对于第三部得到的x可能是负数，由题这显然是不正确的。 可以做这样的转化：(x%9973+9973)%9973 （最后一点也不太懂，不懂转化后为啥任然正确！期待大神赐教） #include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int t,p;
void extend_gcd(int a,int b)
{
if(b==0)
{
t=1;
p=0;
}
else
{
extend_gcd(b,a%b);
int temp=t;
t=p;
p=temp-a/b*p;
}
}
int main()
{
int a;
int n,b;
scanf("%d",&a);
while(a--)
{
scanf("%d%d",&n,&b);
extend_gcd(b,9973);
t=t*n;
//while(p<=0)
t=(9973+t%9973)%9973;//最小正整解
printf("%d\n",t);
}
return 0;
}
此题全部用long long型不过，只能用int |
HDU 1576 A/B 扩展欧几里德算法,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://blog.csdn.net/u013067957/article/details/38139613
