标签:
图
图是一种复杂的非线性结构。
在线性结构中,数据元素之间满足唯一的线性关系,每个数据元素(除第一个和最后一个外)只有一个直接前趋和一个直接后继;
在树形结构中,数据元素之间有着明显的层次关系,并且每个数据元素只与上一层中的一个元素(双亲节点)及下一层的多个元素(孩子节点)相关;
而在图形结构中,节点之间的关系是任意的,图中任意两个数据元素之间都有可能相关。
图G由两个集合V(顶点Vertex)和E(边Edge)组成,定义为G=(V,E)
图可分为:无向图 and 有向图
图的存储可分为:
邻接矩阵
邻接表
程序实现用邻接矩阵保存图:<AdjMatrixGraph>
#define VERTEX_MAX 26 //图的最大顶点数 #define MAXVALUE 32767 //最大值(可设为一个最大整数) typedef struct { char Vertex[VERTEX_MAX]; //保存顶点信息(序号或字母) int Edges[VERTEX_MAX][VERTEX_MAX]; //保存边的权 int isTrav[VERTEX_MAX]; //遍历标志 int VertexNum; //顶点数量 int EdgeNum;//边数量 int GraphType; //图的类型(0:无向图,1:有向图) }MatrixGraph; //定义邻接矩阵图结构 void CreateMatrixGraph(MatrixGraph *G);//创建邻接矩阵图 void OutMatrix(MatrixGraph *G); //输出邻接矩阵 void CreateMatrixGraph(MatrixGraph *G)//创建邻接矩阵图 { int i,j,k,weight; char start,end; //边的起始顶点 printf("输入各顶点信息\n"); for(i=0;i<G->VertexNum;i++) //输入顶点 { getchar(); printf("第%d个顶点:",i+1); scanf("%c",&(G->Vertex[i])); //保存到各顶点数组元素中 } printf("输入构成各边的两个顶点及权值(用逗号分隔):\n"); for(k=0;k<G->EdgeNum;k++) //输入边的信息 { getchar(); //暂停输入 printf("第%d条边:",k+1); scanf("%c,%c,%d",&start,&end,&weight); for(i=0;start!=G->Vertex[i];i++); //在已有顶点中查找始点 for(j=0;end!=G->Vertex[j];j++); //在已有顶点中查找结终点 G->Edges[i][j]=weight; //对应位置保存权值,表示有一条边 if(G->GraphType==0) //若是无向图 G->Edges[j][i]=weight;//在对角位置保存权值 } } void OutMatrix(MatrixGraph *G)//输出邻接矩阵 { int i,j; for(j=0;j<G->VertexNum;j++) printf("\t%c",G->Vertex[j]); //在第1行输出顶点信息 printf("\n"); for(i=0;i<G->VertexNum;i++) { printf("%c",G->Vertex[i]); for(j=0;j<G->VertexNum;j++) { if(G->Edges[i][j]==MAXVALUE) //若权值为最大值 printf("\t∞"); //输出无穷大符号 else printf("\t%d",G->Edges[i][j]); //输出边的权值 } printf("\n"); } }
事件:
#include <stdio.h> #include "AdjMatrixGraph.c" int main() { MatrixGraph G; //定义保存邻接矩阵结构的图 int i,j; printf("输入生成图的类型(0:无向图,1:有向图):"); scanf("%d",&G.GraphType); //图的种类 printf("输入图的顶点数量和边数量:"); scanf("%d,%d",&G.VertexNum,&G.EdgeNum); //输入图顶点数和边数 for(i=0;i<G.VertexNum;i++) //清空矩阵 for(j=0;j<G.VertexNum;j++) G.Edges[i][j]=MAXVALUE; //设置矩阵中各元素的值为最大值 CreateMatrixGraph(&G); //创建用邻接表保存的图 printf("邻接矩阵数据如下:\n"); OutMatrix(&G); getch(); return 0; }
结果:
程序实现用邻接表保存图:<AdjListGraph>
#define VERTEX_MAX 20 //图的最大顶点数 typedef struct edgeNode { int Vertex; //顶点信息(序号或字母) int weight; //权值 struct edgeNode *next; //指向下一个顶点指针 (当前顶点和指向的下一顶点构成一条边) }EdgeNode; //邻接表边结构 typedef struct { EdgeNode* AdjList[VERTEX_MAX]; //指向每个顶点的指针 int VextexNum,EdgeNum; //图的顶点的数量和边的数量 int GraphType; //图的类型(0:无向图,1:有向图) }ListGraph; //图的结构 void CreateGraph(ListGraph *G); //生成图的邻接表 void OutList(ListGraph *G); //输出邻接表 void CreateGraph(ListGraph *G) //构造邻接表结构图 { int i,weight; int start,end; EdgeNode *s; for(i=1;i<=G->VextexNum;i++)//将图中各顶点指针清空 G->AdjList[i]=NULL; for(i=1;i<=G->EdgeNum;i++) //输入各边的两个顶点 { getchar(); printf("第%d条边:",i); scanf("%d,%d,%d",&start,&end,&weight); //输入边的起点和终点 s=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); //申请保存一个顶点的内存 s->next=G->AdjList[start]; //插入到邻接表中 s->Vertex=end; //保存终点编号 s->weight=weight; //保存权值 G->AdjList[start]=s; //邻接表对应顶点指向该点 if(G->GraphType==0) //若是无向图,再插入到终点的边链中 { s=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); //申请保存一个顶点的内存 s->next=G->AdjList[end]; s->Vertex=start; s->weight=weight; G->AdjList[end]=s; } } } void OutList(ListGraph *G) { int i; EdgeNode *s; for(i=1;i<=G->VextexNum;i++) { printf("顶点%d",i); s=G->AdjList[i]; while(s) { printf("->%d(%d)",s->Vertex,s->weight); s=s->next; } printf("\n"); } }
#include <stdio.h> #include "AdjListGraph.c" int main() { ListGraph G; //定义保存邻接表结构的图 printf("输入生成图的类型(0:无向图,1:有向图):"); scanf("%d",&G.GraphType); //图的种类 printf("输入图的顶点数量和边数量:"); scanf("%d,%d",&G.VextexNum,&G.EdgeNum); //输入图顶点数和边数 printf("输入构成各边的两个顶点及权值(用逗号分隔):\n"); CreateGraph(&G); //生成邻接表结构的图 printf("输出图的邻接表:\n"); OutList(&G); getch(); return 0; }
结果:
标签:
原文地址:http://www.cnblogs.com/moguwang/p/5283062.html