整数的划分

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 整数的分划问题。 
 如，对于正整数n=6，可以分划为： 
 6 
 5+1 
 4+2, 4+1+1 
 3+3, 3+2+1, 3+1+1+1 
 2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1 
 1+1+1+1+1+1+1 
 现在的问题是，对于给定的正整数n,编写算法打印所有划分。
 用户从键盘输入 n （范围1~10）
 程序输出该整数的所有划分。

这个题目我用的递归，但是思路和我网上看到的不一样，貌似更简单一点，

/**
* 5=1+1+1+1+1    　　4=1+1+1+1 　　 3=1+1+1 　　　　 2=1+1       1=1
* 5=1+1+1+2 　　　　 4=1+1+2 　　　　3=1+2 　　　　　  2=2
* 5=1+1+3 　　　　     4=1+3 　　　　    3=3
* 5=1+2+2 　　　　     4=2+2
* 5=1+4 　　　　　　   4=4
* 5=2+3
* 5=5
*/

//观察以上整数划分，n+1的划分包括n的所有划分+1，n+1=n+1，和不带1的所有划分三部分，

//其中第三部分，可以从是第一部分中求得，首先划分的数字都从小到大排列，如上所示，

//如果一个划分的元素个数大于2，且前两个元素之和小于等于第三个个数，

//那么合并这个划分的前两个数，其他的不变，从而生成新的划分

代码如下：

public static Map getlist(int n){
　　Map<String,String> map = new HashMap<String,String>();
　　if(n==1){
　　　　map.put("1", "1=");
　　　　return map;
　　}
　　map = getlist(n-1);
　　Map<String, String> map2 = new HashMap();
　　for (Map.Entry entry : map.entrySet()) {
　　　　String key = (String) entry.getKey( );
　　　　String value = (String) entry.getValue( );
　　　　String str =iscreate("1+"+key);
　　　　if(str!=null){
　　　　　　map2.put(str, String.valueOf(Integer.valueOf(value.replace("=", ""))+1)+"=");
　　　　}
　　　　map2.put("1+"+key, String.valueOf(Integer.valueOf(value.replace("=", ""))+1)+"=");
　　}
　　map2.put(""+n, n+"=");
　　return map2;

}
public static String iscreate(String s){
　　String[]str=s.trim().split("\\+");
　　if(str.length>=3&&(Integer.valueOf(str[0])+Integer.valueOf(str[1])<=Integer.valueOf(str[2]))){
　　　　return String.valueOf(Integer.valueOf(str[0])+Integer.valueOf(str[1]))+s.substring(3);
　　}
　　return null;
}



public static void main(String[]args){

　　System.out.println("请输入要划分的整数:");
　　Scanner s = new Scanner(System.in);

　　int n=System.nextInt();
　　Map<String,String> map = getlist(7);
　　TreeMap<String,String> treemap = new TreeMap<String,String>(map);
　　for (Map.Entry entry : treemap.entrySet()) {
　　　　String key = (String) entry.getKey( );
　　　　String value = (String) entry.getValue( );
　　　　System.out.println(value+key);
　　}

}

结果如下：

请输入要划分的整数：

7

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
7=7

新人，代码写的不好，见谅！

整数的划分,布布扣,bubuko.com

整数的划分

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原文地址：http://www.cnblogs.com/asongaaa/p/3870090.html