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d.求对字符串最少添加几个字符可变为回文串。
s.
简单做法是直接对它和它的逆序串求最长公共子序列长度len。n-len即为所求。(n为原串长度)
这样做的原因如下：
要求最少添加几个字符，我们可以先从原串中找到一个最长回文串，然后对于原串中不属于这个回文串的字符，在它关于回文串中心的对称位置添加一个相同字符即可。那么需要添加的字符数量即为n-最长回文串长度。
最长回文串可以看作是原串中前面和后面字符的一种匹配（每个后面的字符在前面找到一个符合位置要求的与它相同的字符）。这种的回文匹配和原串与逆序串的公共子序列是一一对应的（一个回文匹配对应一个公共子序列，反之亦然），而且两者所涉及到的原串中的字符数量是相等的，也就是最长公共子序列对应最长回文串。原因陈述完毕。
还有另一个动态规划的方法。
f[i][j]表示从i到j这段子串若变为回文串最少添加的字符数。
if (st[i] == st[j])
f[i][j] = f[i + 1][j - 1];
else
f[i][j] = min(f[i + 1][j], f[i][j - 1]) + 1;
c.
/*用short类型险过。 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; short dp[5002][5002]; int main() { char a[5001],s[5001]; int i,j,n; scanf("%d",&n); scanf("%s",a); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0,j=n-1; i<n; i++,j--) { s[i]=a[j]; } for(i=1; i<=n; i++) { for(j=1; j<=n; j++) { if(a[i-1]==s[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } printf("%d\n",n-dp[n][n]); return 0; }
ps：其实可以用滚动数组，就不需要short险过了。
c2.
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> using namespace std; #define maxn 5005 char st[maxn]; int n; short f[maxn][maxn]; int main() { //freopen("t.txt", "r", stdin); scanf("%d", &n); scanf("%s", st); for (int i = n -1; i >=0; i--) { f[i][i] =0; for (int j = i +1; j < n; j++) if (st[i] == st[j]) f[i][j] = f[i +1][j -1]; else f[i][j] = min(f[i +1][j], f[i][j -1]) +1; } printf("%d\n", f[0][n -1]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bofengyu/p/5285221.html
