3.Cantor表

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

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题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

1/4

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

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NOIP全国联赛普及组 大陆地区 1999年

代码：

#include

using namespace std;

#include

int i=0;int n;int x=1,y=1;

void ys()

{

       while(x!=1&&i

       {

              x--;y++;

              i++;

       }

}

void zx()

{

       while(y!=1&&i

       {

              x++;y--;

              i++;

       }

}

int main()

{

       scanf("%d",&n);

       i=1;

       while(i

       {

              if(x==1)

              {

                     y++;i++;

              }

              zx();

              if(y==1)

              {

                     x++;i++;

              }

              ys();

       }

       printf("%d/%d",x,y);

       return 0;

}