14.回家（最短路径）

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

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题目描述 Description

现在是晚餐时间,而母牛们在外面分散的牧场中。农民约翰按响了电铃,所以她们开始向谷仓走去。你的工作是要指出哪只母牛会最先到达谷仓(在给出的测试数据中,总会有且只有一只最快的母牛)。 在挤奶的时候(晚餐前),每只母牛都在她自己的牧场上,一些牧场上可能没有母牛。 每个牧场由一条条道路和一个或多个牧场连接(可能包括自己)。 有时，两个牧场(可能是字母相同的)之间会有超过一条道路相连。 至少有一个牧场和谷仓之间有道路连接。 因此,所有的母牛最后都能到达谷仓,并且母牛总是走最短的路径。 当然,母牛能向着任意一方向前进,并且她们以相同的速度前进。 牧场被标记为‘a‘..‘z‘和‘A‘..‘Y‘,在用大写字母表示的牧场中有一只母牛,小写字母中则没有。 谷仓的标记是‘Z‘,注意没有母牛在谷仓中。

注意‘m‘和‘M‘不是同一个牧场否则错误上面的意思是说：输入数据中可能会同时存在M,m（郁闷ing)，比如

M a a m m z

输入描述 Input Description

第1 行: 整数 P(1<= P<=10000),表示连接牧场(谷仓)的道路的数目。

第2 ..P+1行:  用空格分开的两个字母和一个整数:

被道路连接牧场的标记和道路的长度(1<=长度<=1000)。

输出描述 Output Description

单独的一行包含二个项目:最先到达谷仓的母牛所在的牧场的标记,和这只母牛走过的路径的长度。

样例输入 Sample Input

5

A d 6

B d 3

C e 9

d Z 8

e Z 3

样例输出 Sample Output

B 11

代码：

#include

using namespace std;

#include

#include

#include

struct MC{

       int data,dist;

};

MC mc[53];

int p;

int dis1[53][53];

int visit[53]={0};

int cmp(const MC &a,const MC &b)

{

       return a.dist

}

void input()

{

       for(int i=1;i<=52;++i)

       mc[i].data=i;//将每个点的编号记下来

       scanf("%d",&p);

       char a1,b1;

       int a,b;

       for(int i=1;i<=52;++i)

         for(int j=1;j<=52;++j)

         dis1[i][j]=99999;//距离一开始都设为最大值

    for(int i=1;i<=52;++i)

    mc[i].dist=99999;

    mc[26].dist=0;//A--Z用1---26表示，a---z用27---52表示

    int t;

       for(int i=1;i<=p;++i)

       {

              scanf("%c%c",&a1,&b1);

              scanf("%c%c%c",&a1,&b1,&b1);

              if(a1>=‘A‘&&a1<=‘Z‘)

              a=a1-‘A‘+1;

              if(b1>=‘A‘&&b1<=‘Z‘)

              b=b1-‘A‘+1;

              if(a1>=‘a‘&&a1<=‘z‘)

              a=a1-‘a‘+27;

              if(b1>=‘a‘&&b1<=‘z‘)

              b=b1-‘a‘+27;

              scanf("%d",&t);

              if(t处理两点之间有多条路径，取最短的一条

              dis1[b][a]=dis1[a][b]=t;

              if(a==b)//处理自己到自己的路径

              dis1[a][b]=dis1[b][a]=0;

              if(a==26)//记录到Z终点的距离

              {

                     mc[b].dist=dis1[a][b];

              }

              if(b==26)

              {

                     mc[a].dist=dis1[b][a];

              }

       }

}

void djkstra()

{

       visit[26]=1;

       for(int i=1;i<=p;++i)

       {

              int min=99999,k=0;

              for(int j=1;j<=52;++j)

              {

                     if(visit[j]==0&&mc[j].dist

                     {

                            min=mc[j].dist;

                            k=j;

                     }

              }

              if(k==0) break;

              visit[k]=1;

              for(int l=1;l<=52;++l)

              {

                     if(mc[l].dist>mc[k].dist+dis1[k][l])

                     mc[l].dist=mc[k].dist+dis1[k][l];

              }

       }

}

int main()

{

       input();

       djkstra();

       sort(mc+1,mc+26+1,cmp);//把A--Z的最短距离求出来

       char zf;

       for(int i=1;i<=52;++i)

       {

              if(mc[i].data>=1&&mc[i].data<=25)//只有大写字符上有奶牛

              {

                     zf=mc[i].data+‘A‘-1;

                     printf("%c %d",zf,mc[i].dist);

                     break;

              }

       }

       return 0;

}