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经过多年的努力，Victor终于考到了飞行驾照。为了庆祝这件事，他决定给自己买一架飞机然后环游世界。他会驾驶一架飞机沿着规定的航线飞行。在地球上一共有n个国家，编号从1到n，各个国家之间通过m条双向航线连接，第i条航线连接第u?i??个国家与第v?i??个国家，通过这条航线需要消耗w?i??升油，且从1号国家可以直接或间接到达2到n中任意一个国家。 Victor一开始位于1号国家，他想知道从1号国家出发，经过各个国家至少一次并最后回到1号国家消耗的总油量的最小值是多少。
第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行有两个整数n和m，表示国家的个数和航线的条数。 接下来m行，每行三个整数u?i??, v?i??, w?i??，描述一条航线。 1≤T≤20。 1≤n≤16。 1≤m≤100000。 1≤w?i??≤100。 1≤u?i??,v?i??≤n。
每组测试数据输出一行一个整数，即消耗的总油量的最小值。
1 3 2 1 2 2 1 3 3
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这一道题与普通tsp的差别就在与状太转移变多了，设i,j为任意的两个点，s为压缩后的状态。dp[s][i]可以由dp[s][j]转移而来，这直接破坏普通TSP无后效性的前提。因此如果还想要用dp来解这道题，就要做一点改变创新了。
这里状态转移用的是刷表法
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=(1<<16)+10; 8 static int INF; 9 10 int dp[maxn][33],cnt[maxn]; 11 12 int mat[33][33]; 13 14 int n,m; 15 16 void get_cnt(){ 17 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 18 for(int stat=0;stat<(1<<16);stat++){ 19 //统计每一个状态的已经访问了的节点的个数 20 for(int i=0;i<16;i++){ 21 if(stat&(1<<i)) cnt[stat]++; 22 } 23 } 24 } 25 26 void init(){ 27 memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 28 INF=dp[0][0]; 29 memset(mat,0x3f,sizeof(mat)); 30 } 31 32 int main(){ 33 get_cnt(); 34 int tc; 35 scanf("%d",&tc); 36 while(tc--){ 37 init(); 38 scanf("%d%d",&n,&m); 39 int u,v,w; 40 while(m--){ 41 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 42 u--; v--; 43 if(w<mat[u][v]) 44 mat[u][v]=mat[v][u]=w; 45 } 46 dp[1][0]=0; 47 for(int s=1;s<(1<<n);s++){ 48 //做k次后能够保证引起后效性的那些转移也能得到最优解，有点像floyd算法的思想。 49 for(int k=0;k<=cnt[s];k++){ 50 for(int i=0;i<n;i++){ 51 //这里要做可行性减枝，否则时间会爆。 52 if(dp[s][i]!=INF){ 53 for(int j=0;j<n;j++){ 54 dp[s|(1<<j)][j]=min(dp[s|(1<<j)][j],dp[s][i]+mat[i][j]); 55 } 56 } 57 } 58 } 59 } 60 printf("%d\n",dp[(1<<n)-1][0]); 61 } 62 return 0; 63 }
HDU 5418 Victor and World 允许多次经过的TSP
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fenice/p/5293657.html
