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题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19051
首先，这题一看就知道是——最长公共子序列（LCS）
但是，会发现这道题的字符串长度可能达到62500，我们现在会的LCS的解法时间复杂度为O(n^2)，所以是会超时的。
那么，这时候就要想：题目有没有给出更多的条件给我们，让我们能够在更快地时间内完成任务呢？
还真有！题目有一个反复强调的条件，就是：一个字符串的全部字符都是不同的！
所以，我们可以这样：
(1).将第一个字符串的每一个字符一一映射到1~n
(2).对于第二个字符串的每一个字符，
①若该字符在第一个字符串中出现过，那么就将该字符转化为它在(1)中所映射的字符；
②否则，就将该字符删去
这样，我们就得到了新的两个字符串，第一个字符串为1~n，第二个字符串完全由1~n内的字符构成，但是顺序却不是升序的。
这个时候，我们会发现一个很奇妙的事情：
这时，两个字符串的LCS其实就是第二个字符串的LIS！
于是，一个LCS问题，因为字符串的字符均不同这一条件，被转化为一个LIS问题，而LIS问题可以有O(nlgn)时间复杂度的算法！
#include <cstdio> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 62505; int a[MAXN], c[MAXN]; int LIS(int *a, int len) { for(int i=0; i<len; i++) c[i] = MAXN; for(int i=0; i<len; i++) { *lower_bound(c, c+len, a[i]) = a[i]; } return lower_bound(c, c+len, MAXN) - c; } int main () { int t, n, P, Q, q, x; scanf("%d", &t); for(int kase=1; kase<=t; kase++) { scanf("%d%d%d", &n, &P, &q); map<int, int> mp; for(int i=0; i<P+1; i++) { scanf("%d", &x); mp[x] = i; } Q = 0; for(int i=0; i<q+1; i++) { scanf("%d", &x); if(mp.find(x) != mp.end()) { a[Q++] = mp[x]; } } printf("Case %d: %d\n", kase, LIS(a, Q)); } return 0; }
UVA - 10635 —— Prince and Princess
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AcIsFun/p/5295858.html
