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题目大意：将两个二进制数的GCD用二进制数表示出来。
题目分析：这道题可以用java中的大数类AC。
代码如下：
import java.io*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String agrs[]){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int T=sc.nextInt();
for(int i=1;i<=T;++i){
String p=sc.next();
String q=sc.next();
BigInteger a=new BigInteger(p,2);
BigInteger b=new BigInteger(q,2);
a=a.gcd(b);
System.out.print("Case #"+i+": ");
System.out.println(a.toString(2));
}
sc.close();
}
}
不过，也可以用二进制来求GCD。
gcd(a,b)=gcd(a/2,b/2)*2 （a,b均为偶数）
gcd(a,b)=gcd(a,b/2) （a为奇数，b为偶数）
gcd(a,b)=gcd((a-b)/2,b) （a,b均为奇数）
很可惜我用C++没AC，下面是我没AC的代码：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
# include<string>
using namespace std;
bool isBigger(string p,string q)
{
if(p.length()>q.length()) return true;
else if(p.length()<q.length()) return false;
else{
int len=p.length();
for(int i=len-1;i>=0;--i){
if(p[i]>q[i]) return true;
else if(p[i]<q[i]) return false;
}
}
}
string sub(string p,string q)
{
int len=q.length();
for(int i=0;i<len;++i){
if(p[i]>=q[i])
p[i]=p[i]-q[i]+‘0‘;
else{
p[i+1]-=1;
p[i]=p[i]+2-q[i]+‘0‘;
}
}
for(int i=len;i<p.length();++i){
if(p[i]<‘0‘&&i+1<p.length()){
--p[i+1];
p[i]+=2;
}
}
len=p.length();
while(p[len-1]<=‘0‘&&len>0)
--len;
return p.substr(0,len);
}
string f(string p,string q)
{
if(p==q) return p;
if(p=="1") return "1";
if(q=="1") return "1";
int n=p.length(),m=q.length();
if(p[0]==‘0‘&&q[0]==‘0‘)
return f(p.substr(1,n-1),q.substr(1,m-1))+‘0‘;
else if(p[0]==‘1‘&&q[0]==‘0‘)
return f(p,q.substr(1,m-1));
else if(p[0]==‘0‘&&q[0]==‘1‘)
return f(p.substr(1,n-1),q);
else{
if(isBigger(p,q)){
p=sub(p,q);
n=p.length();
return f(p.substr(1,n-1),q);
}else{
q=sub(q,p);
m=q.length();
return f(p,q.substr(1,m-1));
}
}
}
int main()
{
int T;
string p,q;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;++i){
cin>>p>>q;
reverse(p.begin(),p.end());
reverse(q.begin(),q.end());
cout<<"Case #"<<i<<": "<<f(p,q)<<endl;
}
return 0;
}
HDU-5050 Divided Land （二进制求GCD）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/5296452.html
