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题目大概说一个1×n的格子，每个格子都有一定的黄金，起点在1，终点在n，通过投掷6面骰子前进与骰子点数一样的步数，如果会超过n就重新投，每到一个格子就获得其中的黄金。问到达n能得到的黄金数目的期望。
求概率是正推，求期望是逆推。。容我慢慢体会。。
期望：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 double d[111]; 6 int main(){ 7 int t,n,a[111]; 8 scanf("%d",&t); 9 for(int cse=1; cse<=t; ++cse){ 10 scanf("%d",&n); 11 for(int i=1; i<=n; ++i){ 12 scanf("%d",a+i); 13 } 14 memset(d,0,sizeof(d)); 15 d[n]=a[n]; 16 for(int i=n-1; i>=1; --i){ 17 int k=min(6,n-i); 18 for(int j=1; j<=k; ++j){ 19 d[i]+=(d[i+j]+a[i])/k; 20 } 21 } 22 printf("Case %d: %f\n",cse,d[1]); 23 } 24 return 0; 25 }
也可以先求到每个格子的概率，然后概率×黄金数就是期望：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 double d[111]; 6 int main(){ 7 int t,n,a[111]; 8 scanf("%d",&t); 9 for(int cse=1; cse<=t; ++cse){ 10 scanf("%d",&n); 11 for(int i=1; i<=n; ++i){ 12 scanf("%d",a+i); 13 } 14 memset(d,0,sizeof(d)); 15 d[1]=1; 16 for(int i=1; i<n; ++i){ 17 int k=min(6,n-i); 18 for(int j=1; j<=k; ++j){ 19 d[i+j]+=d[i]/k; 20 } 21 } 22 double res=0; 23 for(int i=1; i<=n; ++i) res+=d[i]*a[i]; 24 printf("Case %d: %f\n",cse,res); 25 } 26 return 0; 27 }
LightOJ1030 Discovering Gold（概率DP）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/WABoss/p/5296629.html
