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这题思路很简单，二分m，求最大流是否大于等于x。
但是比赛过程中大部分的代码都被hack了。。。
精度问题，和流量可能超int
关于精度问题，这题真是提醒的到位，如果是先用二分将精度控制在10^-8左右，最后乘一个10^4,精度只能在10-4,而二分控制精度在10^-11很容易死循环（因为double 保存15-16位有效数字，结果可能为10^6级，精确到10-11，double做不到）
所以这题二分可以不写成while(d-b>eps),而直接规定二分的次数，设置成100次，基本可以保证14-15位有效数字都正确了，这时再乘10^4还是能够达到题目中要求的10^-6的精度。
还有一种处理精度的方法：
直接定义上下界就为输出的最后结果，在判断的过程中除以x，最后输出也能满足要求。
第一种精度处理方式:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <math.h> #include <iostream> using namespace std; #define eps 1e-11 #define N 55 #define M 500500 #define INF 0x3fffff struct node1 { long long to,w,next; }edge[M]; long long sn,sm,sx; long long pre[10*N]; long long g[N][N]; long long gap[10*N],lv[10*N]; long long k,c,m; long long cnt; long long n,nn; long long s,t; long long ans; long long sum; void add_edge(long long u,long long v,long long w) { edge[cnt].to=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].next=pre[u]; pre[u]=cnt++; } long long gdfs(long long k,long long w) { if(k==t) return w; long long f=0; long long mi=nn-1; for(long long p=pre[k];p!=-1;p=edge[p].next) { long long v=edge[p].to,tw=edge[p].w; if(tw!=0) { if(lv[k]==lv[v]+1) { long long tmp=gdfs(v,min(tw,w-f)); f+=tmp; edge[p].w-=tmp; edge[p^1].w+=tmp; if(f==w||lv[s]==nn) break; } if(lv[v]<mi) mi=lv[v]; } } if(f==0) { gap[lv[k]]--; if( gap[ lv[k] ]==0 ) { lv[s]=nn; } lv[k]=mi+1; gap[lv[k]]++; } return f; } long long sap() { memset(lv,0,sizeof(lv)); memset(gap,0,sizeof(gap)); gap[0]=nn; while(lv[s]<nn) { sum+=gdfs(s,INF); } return sum; } long long a[505],b[505],kk[505]; long long check(double mid) { sum=0; //mid/=sx; memset(pre,-1,sizeof(pre)); cnt=0; for(long long i=0;i<sm;i++) { add_edge(a[i],b[i],(long long)(kk[i]/mid+eps)); add_edge(b[i],a[i],0); } if(sap()>=sx) { return 1; } else return 0; } int main() { cin>>sn>>sm>>sx; for(long long i=0;i<sm;i++) { cin>>a[i]>>b[i]>>kk[i]; } s=1; t=sn; nn=t+1; //这个精度问题还是很坑。。。 double b=0,d=10000000.0; //好坑的东西！ 我就操！ int time=160; while(time--)//这里精度太小，竟然会死循环。。。 { double mid=(b+d)/2; if( check(mid)==1 ) { b = mid; } else { d = mid; } } printf("%.10lf",b*sx); return 0; }
第二种精度处理方式：
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <math.h> #include <iostream> using namespace std; #define eps 1e-11 #define N 55 #define M 500500 #define INF 0x3fffff struct node1 { long long to,w,next; }edge[M]; long long sn,sm,sx; long long pre[10*N]; long long g[N][N]; long long gap[10*N],lv[10*N]; long long k,c,m; long long cnt; long long n,nn; long long s,t; long long ans; long long sum; void add_edge(long long u,long long v,long long w) { edge[cnt].to=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].next=pre[u]; pre[u]=cnt++; } long long gdfs(long long k,long long w) { if(k==t) return w; long long f=0; long long mi=nn-1; for(long long p=pre[k];p!=-1;p=edge[p].next) { long long v=edge[p].to,tw=edge[p].w; if(tw!=0) { if(lv[k]==lv[v]+1) { long long tmp=gdfs(v,min(tw,w-f)); f+=tmp; edge[p].w-=tmp; edge[p^1].w+=tmp; if(f==w||lv[s]==nn) break; } if(lv[v]<mi) mi=lv[v]; } } if(f==0) { gap[lv[k]]--; if( gap[ lv[k] ]==0 ) { lv[s]=nn; } lv[k]=mi+1; gap[lv[k]]++; } return f; } long long sap() { memset(lv,0,sizeof(lv)); memset(gap,0,sizeof(gap)); gap[0]=nn; while(lv[s]<nn) { sum+=gdfs(s,INF); } return sum; } long long a[505],b[505],kk[505]; long long check(long double mid) { sum=0; mid/=sx; memset(pre,-1,sizeof(pre)); cnt=0; for(long long i=0;i<sm;i++) { add_edge(a[i],b[i],(long long)(kk[i]/mid+eps)); add_edge(b[i],a[i],0); } if(sap()>=sx) { return 1; } else return 0; } int main() { cin>>sn>>sm>>sx; for(long long i=0;i<sm;i++) { cin>>a[i]>>b[i]>>kk[i]; } s=1; t=sn; nn=t+1; //这个精度问题还是很坑。。。 long double b=0,d=1000000000.0; //好坑的东西！ 我就操！ while(d-b > 1e-13)//这里精度太小，竟然会死循环。。。 { long double mid=(b+d)/2; if( check(mid)==1 ) { b = mid; } else { d = mid; } } printf("%.20Lf",b); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chenhuan001/p/5297542.html
