bzoj 4448: [Scoi2015]情报传递

奈特公司是一个巨大的情报公司，它有着庞大的情报网络。情报网络中共有n名情报员。每名情报员口J-能有若T名（可能没有）下线，除1名大头日外其余n-1名情报员有且仅有1名上线。奈特公司纪律森严，每名情报员只能与自己的上、下线联系，同时，情报网络中仟意两名情报员一定能够通过情报网络传递报。

奈特公司每天会派发以下两种任务中的一个任务：

1．搜集情报：指派T号情报员搜集情报

2．传递情报：将一条情报从X号情报员传递给Y号情报员

情报员最初处于潜伏阶段，他们是相对安全的，我们认为此时所有情报员的危险值为0；-旦某个情报员开始搜集情报，他的危险值就会持续增加，每天增加1点危险值（开始搜集情报的当天危险值仍为0，第2天危险值为1，第3天危险值为2，以此类推）。传递情报并不会使情报员的危险值增加。为了保证传递情报的过程相对安全，每条情报都有一个风险控制值C。余特公司认为，参与传递这条情报的所有情报员中，危险值大于C的情报员将对该条情报构成威胁。现在，奈特公司希望知道，对于每个传递情报任务，参与传递的情报员有多少个，其中对该条情报构成威胁的情报员有多少个。

对于3个传递情报任务，都是经过5名情报员，分别是4号、2号、1号、3号和7号。其中，对于第1个任务，所有情报员（危险值为0）都不对情报构成威胁；对于第2个任务，有2名情报员对情报构成威胁，分别是1号情报员（危险值为3）和4号情报员（危险值为2），7号情报员（危险值为1）并不构成威胁；

对于第3个任务，只有1名情报员对情报构成威胁。

n< = 2×10^5，Q< = 2×105，0< Pi，C!< = N, 1< = Ti，Xi，Yi< = n

题解：

　　可以发现情报人员之间的关系可以转化成一棵树，问题转化成了在某一时刻把树上的某一点染色成黑点，然后在某一时刻T，询问u~v的链中，有多少个点和在T-C-1及之前染色成黑色的点的个数。

　　对于第一个询问可以直接LCA来求，设每条边的边权为1，sum[i][j]，表示i到i的2^j倍祖先的距离，再此基础上+1就是第一个询问的ans。对于第二个询问，可以用树链剖分+离线操作。对于询问，设时间tim为T-C-1，，对于染色，tim为i。

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 4448
  3     User: __abcdef__
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:6916 ms
  7     Memory:90304 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 #include<iostream>
 11 #include<cstdio>
 12 #include<cstdlib>
 13 #include<cstring>
 14 #include<cmath>
 15 #include<algorithm>
 16 #include<queue>
 17 #include<vector>
 18 using namespace std;
 19 typedef long long LL;
 20 const int inf=1e9;
 21 const int maxn=2*1e5+5;
 22 int N,Q;
 23 int dep[maxn],fa[maxn],p[maxn][32],sum[maxn][32],ANS[maxn];
 24 vector<int> son[maxn],now;
 25 struct questi{
 26     int kin,from,to,c;
 27     int num;
 28     int id,ans1,ans2;
 29     int tim;
 30 }q[maxn];
 31 inline bool cmp1(const questi & a,const questi & b){
 32     return a.tim<b.tim||(a.tim==b.tim&&a.kin>b.kin);
 33 }
 34 inline bool cmp2(const questi & a,const questi & b){
 35     return a.id<b.id;
 36 }
 37 inline void dfs(int rt){
 38     for(int i=0;i<(int)son[rt].size();i++){
 39         int y=son[rt][i];
 40         dep[y]=dep[rt]+1;
 41         p[y][0]=rt; sum[y][0]=1;
 42         for(int k=1;k<=30;k++){
 43             int zu=1<<k;
 44             if(zu<=dep[y]){
 45                 p[y][k]=p[p[y][k-1]][k-1];
 46                 sum[y][k]=sum[y][k-1]+sum[p[y][k-1]][k-1];
 47             }
 48             else break;
 49         }
 50         dfs(y);
 51     }
 52 }
 53 inline int LCA(int x,int y){
 54     int ans=0;
 55     if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
 56     int delta=dep[y]-dep[x];
 57     for(int i=0;i<=30;i++){
 58         int h=(1<<i); h=(h&delta);
 59         if(h!=0){
 60             ans+=sum[y][i];
 61             y=p[y][i];
 62         }
 63     }
 64     if(x==y) return ans;
 65     for(int i=30;i>=0;i--){
 66         if(p[y][i]!=p[x][i]){
 67             ans+=(sum[y][i]+sum[x][i]);
 68             y=p[y][i]; x=p[x][i];
 69         }
 70     }
 71     ans+=sum[y][0]; ans+=sum[x][0];
 72     return ans;
 73 }
 74 int dep2[maxn],siz[maxn],Son[maxn],id[maxn],top[maxn],tot;
 75 inline void dfs1(int rt,int fath,int deep){
 76     dep2[rt]=deep; siz[rt]=1; Son[rt]=0;
 77     for(int i=0;i<(int)son[rt].size();i++){
 78         int y=son[rt][i];
 79         dfs1(y,rt,deep+1);
 80         siz[rt]+=siz[y];
 81         if(siz[y]>siz[Son[rt]]){
 82             Son[rt]=y;
 83         }
 84     }
 85 }
 86 inline void dfs2(int rt,int tp){
 87     top[rt]=tp; id[rt]=++tot;
 88     if(Son[rt]!=0) dfs2(Son[rt],tp);
 89     for(int i=0;i<(int)son[rt].size();i++){
 90         int y=son[rt][i];
 91         if(y!=Son[rt]) dfs2(y,y);
 92     }
 93 }
 94 struct Tree{
 95     int l,r;
 96     int sum;
 97 }T[maxn*8];
 98 inline void build(int rt,int l,int r){
 99     T[rt].l=l; T[rt].r=r;
100     if(l==r){
101         T[rt].sum=0;
102         return ;
103     }
104     int mid=(l+r)>>1;
105     build(rt<<1,l,mid); build(rt<<1|1,mid+1,r);
106     T[rt].sum=T[rt<<1].sum+T[rt<<1|1].sum;
107 }
108 inline void change(int rt,int pos,int v){
109     if(T[rt].l==T[rt].r){
110         T[rt].sum=v;
111         return ;
112     }
113     int mid=(T[rt].l+T[rt].r)>>1;
114     if(pos<=mid) change(rt<<1,pos,v);
115     else change(rt<<1|1,pos,v);
116     T[rt].sum=T[rt<<1].sum+T[rt<<1|1].sum;
117 }
118 inline int query(int rt,int l,int r){
119     if(l<=T[rt].l&&T[rt].r<=r){
120         return T[rt].sum;
121     }
122     int mid=(T[rt].l+T[rt].r)>>1;
123     int ans=0;
124     if(l<=mid) ans+=query(rt<<1,l,r);
125     if(mid+1<=r) ans+=query(rt<<1|1,l,r);
126     return ans;
127 }
128 inline int Yougth(int u,int v){
129     int tp1=top[u],tp2=top[v];
130     if(u==v) return query(1,id[u],id[v]);
131     int ans=0;
132     while(tp1!=tp2){
133         if(dep[tp1]<dep[tp2]){
134             swap(tp1,tp2);
135             swap(u,v);
136         }
137         ans+=query(1,id[tp1],id[u]);
138         u=fa[tp1]; tp1=top[u];
139     }
140     if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
141     ans+=query(1,id[u],id[v]);
142     return ans;
143 }
144 int main(){
145     scanf("%d",&N);
146     for(int i=1;i<=N;i++){
147         scanf("%d",&fa[i]);
148         son[fa[i]].push_back(i);
149     }
150     scanf("%d",&Q);
151     for(int i=1;i<=Q;i++){
152         scanf("%d",&q[i].kin);
153         if(q[i].kin==1){
154             scanf("%d%d%d",&q[i].from,&q[i].to,&q[i].c);
155             q[i].tim=i-q[i].c-1;
156             q[i].id=i;
157         }
158         else{
159             scanf("%d",&q[i].num);
160             q[i].tim=i;
161             q[i].id=i;
162         }
163     }
164     sort(q+1,q+Q+1,cmp1);
165     for(int i=1;i<=N;i++){
166         if(fa[i]==0){
167             dep[i]=0; p[i][0]=-1; dfs(i);   
168             dfs1(i,-1,1); dfs2(i,i);
169             break;
170         }
171     }
172     build(1,1,N);
173     for(int i=1;i<=Q;i++){
174         if(q[i].kin==2){
175             change(1,id[q[i].num],1);
176         }
177         else{
178             q[i].ans1=LCA(q[i].from,q[i].to)+1;
179             q[i].ans2=Yougth(q[i].from,q[i].to);
180         }
181     }
182     sort(q+1,q+Q+1,cmp2);
183     for(int i=1;i<=Q;i++){
184         if(q[i].kin==1){
185             printf("%d %d\n",q[i].ans1,q[i].ans2);
186         }
187     }
188     return 0;
189 }

bzoj 4448: [Scoi2015]情报传递

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT