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二叉树-节点分析

时间:2016-03-23 13:01:16      阅读:135      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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通过问题了解:

 

某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有

 

性质1:

二叉树的终端结点(叶子结点)数等于双分支结点数加1. 假设二叉树中终端结点数为n0,单分支结点数为n1,双分支结点数为n2,二叉树中总结点数为n,因为二叉树中所有结点度数均小于或等于2,所以有:n=n0+n1+n2;另一方面,二叉树中所有结点的分支数(即度数)应等于单分支结点数加上两倍的双分支结点数,即n1+2×n2.由树的性质1,有:n=n1+2×n2+1.根据以上两个式子,我们可以得出下面这个等式成立:n0+n1+n2= n1+2×n2+1,所以n0=n2+1.

 设度为0,1和2的节点分别为x,y,z,则二叉树总结点数为S=2z+y+1或S=x+y+z,得z+1=x,即度为2的节点数比叶子节点树少1.

性质2:

2的结点数比叶子结点数少1,18+1=19

 

二叉树-节点分析

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原文地址:http://www.cnblogs.com/hwaggLee/p/5310419.html

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