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证明略。在此只要求指导exgcd，并且会使用。
欧几里德算法:现在有a=xb+y，其中a,b,x,y为整数，那么可以得到:gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。
代码实现:
int gcd(int a,int b) { return b > 0 ? gcd(b,a%b):a; }
扩展欧几里德算法: 对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在无数组整
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return a; } int r=exgcd(b,a%b,x,y); int t=x; x=y; y=t-a/b*y; return r; }
应用: 求解不定方程a*x + b*y = c;
返回的r值就是gcd(a,b)。x,y的值就是方程a*x+b*y = gcd(a,b)的一组解。那么对于要求的方程,x * = c/gcd(a,b); y *= c/gcd(a,b) 现在x，y就是要求的方程的一组解。
方程的所有解:
p = x + b/gcd(a,b) * t;
q = y + a/gcd(a,b) * t; (t为整数)。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sweat123/p/5315881.html
