1 /**
 2 题意：把m个0，经过n次翻转，统计得到的情况总数。
 3 1.对于第x个0来说，如果翻转偶数次，就是等于没有翻转。
 4 首先，1出现的次数是连续的。
 5 如果1的个数满足[ L , R ]的范围。 那么在L --》 R的范围也是合理的。
 6 
 7 2.最后出现1的结果的个数 一定和原来翻转的个数和奇偶性相同。由1可以证明。
 8 比如翻转 3 ，2 那么必然只会有奇数个1存在。
 9 
10 3.求出满足的最小1的个数，和最大1的个数，然后sum(  C(m,i)  i &1 == sum&1 ,sum =所以数的和  );
11 
12 C(n,m)%p，由于p是素数用Lucas定理来求.
13 **/
14 #include<iostream>
15 #include<stdio.h>
16 #include<cstring>
17 #include<cstring>
18 #include<cstdlib>
19 using namespace std;
20 typedef __int64 LL;
21 
22 const int maxn = 100000+1;
23 const LL p = 1000000009 ;
24 LL fac[maxn];
25 void init()
26 {
27     fac[0] = 1;
28     for(int i=1;i<maxn;i++)
29         fac[i]=(fac[i-1]*i)%p;
30 }
31 LL pow_mod(LL a,LL b)
32 {
33     LL ans =1;
34     while(b)
35     {
36         if(b&1) ans=(ans*a)%p;
37         b=b>>1;
38         a=(a*a)%p;
39     }
40     return ans;
41 }
42 LL C(LL n,LL m)
43 {
44     if(m==0 || n==m) return 1;
45     LL sum1 = fac[n];
46     LL sum2 =(fac[m]*fac[n-m])%p;
47     sum1 = (sum1*pow_mod(sum2,p-2))%p;
48     return sum1;
49 }
50 int main()
51 {
52     init();
53     LL n,m;
54     LL Min,Max,k,ans,pp,q;
55     while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)>0)
56     {
57         Min = Max = 0;
58         for(k=1;k<=n;k++)
59         {
60             scanf("%I64d",&ans);
61             //最少的1
62             if(Min>=ans) pp = Min - ans;/**尽可能的让1变成0**/
63             else if(Max>=ans) pp =  (  (Max&1) ==(ans&1) )? 0:1;
64             /** 区间[ Min ,Max ] 包含ans，判断奇偶性能否取到就行 **/
65             else pp = ans -Max;
66             /**比Max都大，只能把所以1变成0，部分0变成1了。**/
67 
68             //最多的1
69             if(Max+ans<=m) q = Max+ans;/**尽可能的让0变成1**/
70             else if(Min+ans<=m) q = ( ((Min+ans)&1)==(m&1) ) ? m:m-1;
71             /** Min+ans<=m<=Max+ans  所以，m可能取到，但是要判断奇偶性 **/
72             /**这里用Max+ans   或者 Min+ans都一样的**/
73             else q = 2*m -(Min+ans);
74             /**  Min+ans>m  ，那么只能2*m-(Min+ans) **/
75 
76             Min =pp;
77             Max =q;
78         }
79         LL sum = 0;
80         for(LL i=Min;i<=Max;i=i+2)
81         {
82             sum = (sum+C(m,i))%p;
83         }
84         printf("%I64d\n",sum);
85     }
86     return 0;
87 }