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★★ 输入文件：randoma.in 输出文件：randoma.out 简单对比
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【问题描述】
栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}：X[n+1]=(aX[n]+c) mod m 其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的，他需要将 X[n]除以g取余得到他想要的数，即X[n] mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。
【输入格式】
输入文件randoma.in中包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g，其中a,c,X[0]是非负整数，m,n,g是正整数。
【输出格式】
输出到文件randoma.out中，输出一个数，即X[n] mod g
【样例输入】
11 8 7 1 5 3
【样例输出】
2
【样例说明】
计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2
【数据规模】
40%的数据中m为质数
30%的数据中m与a-1互质
50%的数据中n<=10^6
100%的数据中n<=10^18
40%的数据m,a,c,X[0]<=10^4
85%的数据m,a,c,X[0]<=10^9
100%的数据中m,a,c,X[0]<=10^18
100%的数据中g<=10^8
对于所有数据,n>=1,m>=1,a>=0,c>=0,X[0]>=0,g>=1。
矩阵乘法+快速幂，longlong存不下，自写乘法。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 long long m,a,c,x,n,g; 6 long long mul(long long x,long long y){ 7 long long ret=0; 8 for(;x;x>>=1,(y<<=1)%=m) 9 if(x&1) 10 (ret+=y)%=m; 11 return ret; 12 } 13 struct Data{ 14 long long mat[5][5]; 15 int R,C; 16 Data operator *(Data a){ 17 Data b; 18 memset(b.mat,0,sizeof(b.mat)); 19 for(int i=1;i<=R;i++) 20 for(int j=1;j<=a.C;j++) 21 for(int k=1;k<=C;k++) 22 (b.mat[i][j]+=mul(mat[i][k],a.mat[k][j]))%=m; 23 b.R=R; 24 b.C=a.C; 25 return b; 26 } 27 Data operator ^(long long k){ 28 Data ret,x; 29 x.R=R;x.C=C;ret.R=R,ret.C=C; 30 memset(ret.mat,0,sizeof(ret.mat)); 31 ret.mat[1][1]=ret.mat[2][2]=1; 32 memcpy(x.mat,mat,sizeof(mat)); 33 while(k){ 34 if(k&1){ 35 ret=ret*x; 36 } 37 k>>=1; 38 x=x*x; 39 } 40 return ret; 41 } 42 }A,B; 43 44 int main(){ 45 freopen("randoma.in","r",stdin); 46 freopen("randoma.out","w",stdout); 47 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&m,&a,&c,&x,&n,&g); 48 B.R=B.C=2; 49 A.R=A.C=2; 50 B.mat[1][1]=a%m;B.mat[1][2]=c%m; 51 B.mat[2][1]=0;B.mat[2][2]=1;B=B^n; 52 A.mat[1][1]=x;A.mat[1][2]=0; 53 A.mat[2][1]=1;A.mat[2][2]=0;A=B*A; 54 printf("%lld\n",A.mat[1][1]%g); 55 return 0; 56 }
矩阵(快速幂)：COGS 963. [NOI2012] 随机数生成器
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5334009.html
