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此题是一个将无限循环小数转化为分数的题目
对于一个数 x=0.abcdefdef....
假设其不循环部分的长度为m（如abc的长度为m），循环节的长度为n（def的长度为n）,此时的主要目的是消除后面的循环部分，
x*10^(m+n)=abcdef.defdef...
x*10^n= abc.defdef..
通过比较两式，做减法可消除循环部分·
x*10^n*(10^m-1)=abcdef-abc（整数）
x=(abcdef-abc)/(10^(m+n)-10^n);
设 s=abcdef-abc,t=10^(m+n)-10^n;
此题转化为求h=gcd(s,t);
最后x=(s/h)/(t/h) 即为所求不可约分数
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <string> #include <cmath> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; typedef long long ll; int gcd(int n,int m)//求最大公约数 { if(m==0) return n; //n%m==0(n与m的余数为0) return gcd(m,n%m);(n是大数,m是小数) } int main() { int all,num,l,m,n,a,b,k,mis,mns; char str[100]; while(gets(str)&&strcmp(str,"0")) { l=0;all=0;mis=INF; for(int i=2;str[i]!=‘.‘;i++) { all=all*10+str[i]-48; l++; } num=all; for(int j=1;j<=l;j++) { num=num/10; a=all-num; b=(int)pow(10,l-j)*(pow(10,j)-1); k=gcd(b,a); if(b/k<mis) { mns=a/k; mis=b/k; } } printf("%d/%d\n",mns,mis); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/akrusher/p/5335127.html
