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最小二乘法(一维)

时间:2016-03-30 19:25:29      阅读:145      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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最小二乘拟合直线方程:y=ax+b,就是线性回归。(n代表样本数量)。误差函数为:

e=∑(yi-axi-b)^2,各偏导为:

de/da=-2∑(yi-axi-b)xi=0
de/db=-2∑(yi-axi-b)=0

于是得到关于a,b的线性方程组:

∑(xi^2)*a+(∑xi)*b=∑yixi
(∑xi)*a+n*b=∑yi

设A=∑xi^2,B=∑xi,C=∑yixi,D=∑yi,则方程化为:

Aa+Bb=C
Ba+nb=D

解出a,b得:

a=(Cn-BD)/(An-BB)
b=(AD-CB)/(An-BB)
这就是我们要进行的算法。

最小二乘法(一维)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wangduo/p/5338390.html

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