hdu 1849 Rabbit and Grass

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Nim博弈

题意：有m堆牌，两个人先后取某堆中的任意（不少于一）张牌，最后取完者胜；问先手取胜第一次取牌有多少种取法。

思路：1）如若给出 的是必败状态：a1^a2^......^an=0,则先手不会有任何可能获得胜利；

           2）若给出的是必胜状态：a1^a2^.......^an=k,(其中k不为零)，那么我们的目的是要把必胜状态

        转化为必败状态从 而使得先手胜利。若a1^a2^...^an!=0，一定存在某个合法的移动，将ai

       改变成ai‘后满足a1^a2^...^ai‘^...^an=0。若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，

       它的二进制 表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。这时ai^k<ai一定

       成立。则我们可以将ai改变成ai‘=ai^k，此时a1^a2^...^ai‘^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

总结：谁先面临奇异状态谁输，就是说谁先拿到非奇异状态谁走最后一步棋，谁胜！

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int m,a[1010];
  int sum,i;
  while(~scanf("%d",&m),m)
  {
     sum=0;
     for(i=1;i<=m;i++)
       {
         scanf("%d",&a[i]);
         sum=sum^a[i];
       }   
      if(sum==0)
        printf("Grass Win!\n");
       else
        printf("Rabbit Win!\n");                   
  }    
  return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lihaogegehuting/article/details/38186013