POJ 1019 Number Sequence 题解

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这又是一道看似简单，实际挺困难的题目。

本来想做道基础题消遣一下的，没想到反被消遣了-_-|||。

看个人的基础吧，对于数学好的会简单点，但是由于情况太多，需要都考虑全，故此难度应该在4星以上了。

我这里使用的方法就是直接打表，然后直接模拟，利用打表去掉一大段数据，剩下数据量十分小了，故此可以直接模拟。

打表是为了计算前面的周期数，把周期数直接去掉。

主要难点是后面10位数以上的数有2位， 3位，4位等情况要考虑。- 下面使用getNewNums一个函数解决了，想通了，就几行代码，还不用难理解的数学计算，呵呵。

然后是模拟数数位，那么就考基本的编程功力了。

简洁到可以不使用任何数学库就0ms过的程序：

#include <stdio.h>

const int MAX_SIZE = 65535;
long long arr[MAX_SIZE];

inline int getNewNums(int i)
{
	int n = i;
	for (int ten = 10; ten <= i; ten = (ten << 1) + (ten << 3))
	{
		n += i - ten + 1;
	}
	return n;
}

void fillArr()
{
	arr[0] = 0; arr[1] = 1; arr[2] = 3;
	for (int i = 3; i < MAX_SIZE; i++)
	{
		arr[i] = arr[i-1] + getNewNums(i);
	}
}

int getNum(int n)
{
	int i = 1;
	for ( ; arr[i] < n && i < MAX_SIZE; i++);
	n -= (int)arr[i-1];
	int num = 1;
	while (n)	//直接模拟，因为前面已经截去一大段数据了，所以这里可以模拟
	{
		char ch[33];
		int j = 0, tmp = num;
		while (num)
		{
			ch[j++] = num % 10 + '0';
			num /= 10;
		}
		for (j--; j >= 0; j--)
		{
			if (n == 1) return ch[j] - '0';
			n--;
		}
		num = tmp+1;
	}
	return num;	//false return.随便返回个数，上面已经会返回值了。
}

int main()
{
	fillArr();
	int T, n;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", getNum(n));
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/38173823