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数据结构--二叉树(定义与存储结构)

时间:2014-05-07 06:53:35      阅读:279      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:二叉树

什么是二叉树

是具有n个节点的有限集合,由一个根节点和两棵互不相交二叉树组成。如图

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从名字简单理解,就是具有2个树叉的树形结构,当然这不是绝对的,正如上图所示,我也可以只有一个树叉。

二叉树具有五种基本形态:

(1)空二叉树
(2)只有一个根结点的二叉树
(3)只有左子树
(4)只有右子树
(5)既有左子树又有右子树


完全二叉树

这种二叉树,是二叉树中常用的专业术语,不是说一个完整的二叉树就是完全二叉树,这种二叉树叫满二叉树,如图

简单理解就像图片中,完全二叉树中每个节点的编号,都能映射到满二叉树中。

也可以理解为二叉树每个节点从左到右是连续的结构,假如途中没有了9节点则中间就是中断的则是不连续的,所以不是完全二叉树。

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二叉树的基本性质


1、二叉树的第i层至多有2^(i-1)个节点。

2、深度为k的二叉树至多有有2^k-1个节点。(k>=1)

3、对任意一棵二叉树其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1

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二叉树的存储结构

顺序存储结构:

下图是一棵完全二叉树

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转换成顺序的存储结构如下

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但如果不是一个完全二叉树,如图

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则转换成顺序存储结构,如图

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可以看出,会造成不必要的内存分配,造成空间的浪费。因为要通过数组体现出来二叉树,所以就会造成多余的控件浪费。


二叉链表:

以链表的形式就比较好展现,跟上一篇博客介绍的树类似(孩子表示法):http://blog.csdn.net/gaopeng0071/article/details/24913951

如图,每个节点有两个指针域,分别指向该节点的左右孩子节点。

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数据结构--二叉树(定义与存储结构)

标签:二叉树

原文地址:http://blog.csdn.net/gaopeng0071/article/details/25020065

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