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【题目描述】
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
【输入描述】
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到1000000。
【输出描述】
最长上升子序列的长度。
【样例输入】
7
1 7 3 5 9 4 8
【样例输出】
4
源代码： #include<cstdio> int n,s=1,i[200001],h[200001]; int x1(int t1,int t2,int num) //二分查找。 { int ans,t=(t1+t2)/2; if (t1==t2-1||h[t]==num) return t1; if (h[t]<num) ans=x1(t,t2,num); if (h[t]>num) ans=x1(t1,t,num); return ans; } int main() { scanf("%d",&n); for (int a=1;a<=n;a++) scanf("%d",&i[a]); h[1]=i[1]; //长度为1的终点一开始一定为第1个点。 for (int a=2;a<=n;a++) if (h[s]<i[a]) //判断是否有更长的序列。 h[++s]=i[a]; else { int t=x1(1,s,i[a]); //减少时间复杂度的关键。 h[t+1]=h[t+1]<i[a]?h[t+1]:i[a]; } printf("%d\n",s); for (int a=1;a<=s;a++) printf("%d ",h[a]); //通过此方法还可以找出序列のmin解。 return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Ackermann/p/5347015.html
