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题目大意：将一棵n个节点的有根树，删掉一些边变成恰有m个节点的新树。求最少需要去掉几条边。
题目分析：定义状态dp(root,k)表示在以root为根节点的子树中，删掉一些边变成恰有k个节点的新树需要删去的最少边数。对于根节点root的某个儿子son，要么将son及其所有的子节点全部删掉，则dp(root,k)=dp(root,k)+1，只需删除root与son之间的边；要么在son的子树中选出一些边删掉，构造出有j个节点的子树，状态转移方程为dp(root,k)=max(dp(root,k),dp(son,j)+dp(root,k-j))。
代码如下：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<vector>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int N=155;
const int INF=1000000000;
int n,m;
bool flag[N];
int dp[N][N];
vector<int>e[N];
void init()
{
int a,b;
for(int i=1;i<=n;++i){
e[i].clear();
for(int j=0;j<=m;++j)
dp[i][j]=INF;
}
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&a,&b);
e[a].push_back(b);
flag[b]=true;
}
}
void dfs(int u)
{
dp[u][1]=0;
for(int i=0;i<e[u].size();++i){
int v=e[u][i];
dfs(v);
for(int j=m;j>=1;--j){
dp[u][j]+=1;
for(int k=1;k<j;++k){ ///k从1循环到j-1，一定不能从0循环到j
dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]);
}
}
}
}
void solve()
{
int ans=INF;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(flag[i]) continue;
dfs(i);
ans=dp[i][m];
break;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
ans=min(ans,dp[i][m]+1);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
solve();
}
return 0;
}
POJ-1947 Rebuilding Roads （树形DP+分组背包）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/5348610.html
