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DLUTOJ 1209 字典序和r-子集

时间:2016-04-03 17:19:10      阅读:151      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Time Limit: 6 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

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Input

多组输入数据。

每组数据:

第一行两个整数nr1 <= r <= n <= 1000000)。

第二行r个不同的整数表示:集合S的一个r子集。

Output

 每组数据输出一个整数表示有多少r子集小于给定的r子集。结果mod 10000000071e9 + 7)。

 

Sample Input

3 2 2 3 3 1 2

Sample Output

2 1

HINT

Source

sspa

----------------------------------------------------------------------------------------------

Solution:

对于\(S=\{1, 2, ..., n\}\)的两个r子集\(A, B,B<A\)的条件是只属于$A$或只属于$B$的元素中最小的那个元素$x$属于$B$。

因此我们可以枚举$x$,$B$中小于$x$的元素也在$A$中,大于$x$的元素可以在$(x, n]$上任意选取。

设$A$的元素为:

  $1\le a_{1}<a_{2}<a_{3}<\dots<a_{r}\le n$

另外设$a_{0}=0$

 

DLUTOJ 1209 字典序和r-子集

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Patt/p/5345771.html

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