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A,B两个国家正在交战，其中A国的物资运输网中有N个中转站，M条单向道路。设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站，那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站，如果切断这条道路，需要代价ci。现在B国想找出一个路径切断方案，使中转站s不能到达中转站t，并且切断路径的代价之和最小。 小可可一眼就看出，这是一个求最小割的问题。但爱思考的小可可并不局限于此。现在他对每条单向道路提出两个问题： 问题一：是否存在一个最小代价路径切断方案，其中该道路被切断？ 问题二：是否对任何一个最小代价路径切断方案，都有该道路被切断？ 现在请你回答这两个问题。
第一行有4个正整数，依次为N,M,s和t。第2行到第(M+1)行每行3个正 整数v,u,c表示v中转站到u中转站之间有单向道路相连，单向道路的起点是v， 终点是u,切断它的代价是c(1≤c≤100000)。 注意:两个中转站之间可能有多条道路直接相连。 同一行相邻两数之间可能有一个或多个空格。
对每条单向边，按输入顺序，依次输出一行，包含两个非0即1的整数，分 别表示对问题一和问题二的回答(其中输出1表示是，输出0表示否)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
设第(i+1)行输入的边为i号边，那么{1,2},{6,7},{2,4,6}是仅有的三个最小代价切割方案。它们的并是{1,2,4,6,7}，交是 。 【数据规模和约定】 测试数据规模如下表所示 数据编号 N M 数据编号 N M1 10 50 6 1000 20000 2 20 200 7 1000 40000 3 200 2000 8 2000 50000 4 200 2000 9 3000 60000 5 1000 20000 10 4000 60000
2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。
首先，最小割-最大流定理，很显然想到最大流
那么问题在于对于各个边是否选择的情况的判断
考虑在求完最小割（最大流）的残余网络上进行处理，那么想到Tarjan+缩点
讨论后发现，如下判断即可：
对于问题1：
如果一条边的左右端点不在同一SCC中，那么为1，否则为0
对于问题2：
满足一条边的左右端点必须一个端点与s同SCC，另一个端点与t同SCC，此时为1，否则为0
当然还有一个特例，那就是这个边从未被割，那么很显然对于问题1和问题2同时为0
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();} while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } //quick read #define maxn 4000+100 #define maxm (60000+100)*2 struct data{int from,to,next,cap;}edge[maxm]; int head[maxn],cnt=1,cur[maxn]; void add(int u,int v,int w) {cnt++;edge[cnt].to=v;edge[cnt].from=u; edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;edge[cnt].cap=w;} void insert(int u,int v,int w){add(u,v,w);add(v,u,0);} //add edge int n,m,s,t;int dis[maxn],q[maxn]; bool bfs() { for (int i=1; i<=n; i++) dis[i]=-1; int he=0,ta=1; q[0]=s; dis[s]=0; while (he<ta) { int now=q[he++]; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (dis[edge[i].to]==-1 && edge[i].cap) dis[edge[i].to]=dis[now]+1,q[ta++]=edge[i].to; } return dis[t]!=-1; } int dfs(int loc,int low) { if (loc==t) return low; int w,used=0; for (int i=cur[loc]; i; i=edge[i].next) if (dis[edge[i].to]==dis[loc]+1) { w=dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].cap)); edge[i].cap-=w;edge[i^1].cap+=w; if (edge[i].cap) cur[loc]=i; used+=w; if (used==low) return low; } if (!used) dis[loc]=-1; return used; } #define inf 0x7fffffff int dinic() { int tmp=0; while (bfs()) { for (int i=1; i<=n; i++) cur[i]=head[i]; tmp+=dfs(s,inf); } return tmp; } //MaxFlow Dinic int stack[maxn],st,qcnt,tot; int dfn[maxn],loww[maxn],belong[maxn],num[maxn];bool visit[maxn]; void Tarjan(int x) { dfn[x]=loww[x]=++tot; stack[++st]=x; visit[x]=1; for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) if (edge[i].cap)//根据题意，在Tarjan的时候需要进行此判断，否则会出问题 { if (!dfn[edge[i].to]) { Tarjan(edge[i].to); if (loww[edge[i].to]<loww[x]) loww[x]=loww[edge[i].to]; } else if(visit[edge[i].to] && dfn[edge[i].to]<loww[x]) loww[x]=dfn[edge[i].to]; } if (dfn[x]==loww[x]) { qcnt++;int u; while (x!=u) u=stack[st--],num[qcnt]++, visit[u]=0,belong[u]=qcnt; } } //Tarjan SCC int main() { n=read(),m=read(),s=read(),t=read(); for (int u,v,c,i=1; i<=m; i++) u=read(),v=read(),c=read(),insert(u,v,c); int maxflow=dinic(); for (int i=1; i<=n; i++) if (!dfn[i]) Tarjan(i); for (int ans1,ans2,u,v,i=2; i<=cnt; i+=2) { u=edge[i].from,v=edge[i].to; if (edge[i].cap) ans1=0,ans2=0; else { if (belong[u]!=belong[v]) ans1=1; else ans1=0; if (belong[u]==belong[s] && belong[v]==belong[t]) ans2=1; else ans2=0; } printf("%d %d\n",ans1,ans2); } return 0; }
本来应该做的飞快，然而...自己脑残打错两个变量...坑了好久....SB错误毁一生啊！！
【BZOJ-1797】Mincut 最小割 最大流 + Tarjan + 缩点
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原文地址：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5353017.html
