PIXHAWK 飞控中的EKF姿态估计的欧拉角求解

其中w为体系角速度，wa为体系角加速度，ze为重力向量，mu为磁场向量。如果使用惯性矩阵修正当前角加速度，那么：

则机体系角速度为：

再根据机体坐标系相对地理坐标系的旋转角速度变换矩阵：

如果采用指数函数的一阶泰勒近似有：

设

则状态转移A矩阵为：

过程噪声矩阵为：

分别表示陀螺角速度过程噪声，角加速度过程噪声，加速度过程噪声，磁力计过程噪声。

协方差阵为：

测量噪声矩阵：

观测矩阵H为：

测量方程为：

引入测量噪声：

EKF的卡尔曼增益矩阵：

状态估计：

更新协方差矩阵：

提取状态信息：

最后得到参考系和机体系的变换矩阵：

转换成欧拉角：

EKF方法计算量大，在计算状态转换阵和基础矩阵时采用了一阶近似，这种近似误差较大，如果计算量允许，可以用2-3阶。

原生固件有关EKF解算的，嵌入式代码是matlab自动生成的，千万不要直接看C代码。。。。